文档介绍：函数的基本性质——(x)=x2,求f(-2),f(2),f(-1),f(1),及f(-x),:f(-2)=(-2)2=4f(2)=4f(-2)=f(2)f(-1)=(-1)2=1f(1)=1f(-1)=f(1)f(-x)=(-x)2=x2f(-x)=f(x)思考:(1)这两个函数图象有什么共同特征吗?(2)从解析式上如何体现上述特征?偶函数的特征:①解析式的基本特征:f(-x)=f(x)②图像特征:(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)(x)=x3,画出它的图象,并求出f(-2),f(2), f(-1),f(1)及f(-x)解:f(-2)=(-2)3=-8,f(2)=8f(-2)=-f(2)f(-1)=(-1)3=-1,f(1)=1f(-1)=-f(1)f(-x)=(-x)3=-x3f(-x)=-f(x)思考:通过练****你发现了什么规律?(-x,-y)(x,y)奇函数的特征:①解析式的基本特征:f(-x)=-f(x)②图像特征:(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x),,如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形,,则它的图形是以y轴为对称轴的轴对称图形;反之,如果一个函数的图象关于y轴对称,、;:①简化函数图象的画法;②:(1)先求函数的定义域;①若定义域不是关于原点对称的区间,则函数为非奇非偶函数.②若定义域是关于原点对称的区间,进入第二步;(2)计算f(-x)化向f(x)的解析式;①若等于f(x),则函数是偶函数,②若等于-f(x),则函数是奇函数,③若不等于,则函数是非奇非偶函数(3)(-x)=±f(x)比较困难,可考虑判定f(-x)±f(x)=0或判定f(x)/f(-x)=±(1)f(x)=x3+2x;(2)f(x)=2x4+3x2;解:∵f(-x)=(-x)3+2(-x)=-x3-2x=-(x3+2x)=-f(x),∴f(x)为奇函数.∵f(-x)=2(-x)4+3(-x)2=2x4+3x2∴f(x):函数定义域为R.=f(x),例题分析