向量数乘.ppt

文档介绍：向量的加法(三角形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+:在平面中任取一点o,aAbB过O作OA=a则OB=a+=bo向量共线时的加法a?b?ba???a?b?ba???向量的加法(平行四边形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+:在平面中任取一点o,oaAbBb以OA,OB为边作平行四边形a+bC过O作OA=a过O作OB=b则对角线OC=a+b向量的减法(三角形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a-:在平面中任取一点o,oaAbBa-b过O作OA=a过O作OB=b则BA=a-b位移、力、速度、加速度等都是向量,而时间、质量等都是数量,这些向量与数量的关系,常常在物理公式中出现,如力与加速度的关系F=ma,位移与速度的关系s=vt,这些公式都是实数与向量间的关系、实数与实数可以进行加法、减法、求积等运算,实数与向量能否进行加法、减法、求积运算呢?若能进行运算,运算的规则又如何呢?引入新课§=a?3ABCDa?++a?a?a?a?(-)(-)(-)a?3-ABCDa?a?a?++=相同向量相加后,和的长度与方向有什么变化?aaaOABC3a-3a-a-a-aPQMNa一般地,实数λ与向量a的乘积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘运算,记作λa,它的长度和方向规定如下:(1)|λa|=|λ||a|(2)当λ>0时,λa的方向与a方向相同;当λ<0时,λa的方向与a方向相反;特别地,当λ=0或a=0时,λa=0a≠0λa中实数λ,叫做向量a的系数