文档介绍：1、熟练掌握对数函数的概念、图象、性质;2、比较两个对数的大小;3、解对数型不等式。对数函数的图象和性质:a>10<a<1图象性质定义域(0,+∞)yxo)0,1()1(log??axya1?x)10(log???axya1?xyxo)0,1(.0log,10;0log,1;0log,1???????,10;0log,1;0log,1???????xxxxxxaaa上是增函数在),0(??上是减函数在),0(??值域R过点(1,0),即x=1时,y=0非奇非偶函数例1:比较下列各组数中两个值的大小:(1),(2),(3),(a>0,a≠1)解:(1)考察对数函数y=log2x,所以它在(0,+∞)<<--1--2--1**********解:(2)考察对数函数y=,所以它在(0,+∞)上是减函数,<,>--1--2--1**********例1:比较下列各组数中两个值的大小:(1),(2),(3),(a>0,a≠1)解:(3)当a>1时,y=logax在(0,+∞)上是增函数,<<a<1时,y=logax在(0,+∞)上是减函数,>:比较下列各组数中两个值的大小:(1),(2),(3),(a>0,a≠1)例1:比较下列各组数中两个值的大小:(1),(2),(3),(a>0,a≠1)方法:当底数相同,真数不同时,利用对数函数的增减性比较大小。注意:当底数不确定时,要对底数与1的大小进行分类讨论。例2:比较下列各组数中两个值的大小:6log,7log)1(,log)2(23?解:(1)∵log67>log66=1log76<log77=1∴log67>log76(2)∵log3π>log31=<log21=0∴log3π>,真数不同时,方法:可考虑这些数与1或0的大小。log53,log43例3:比较大小:解:利用对数函数图象得到log53<log43xoy1y1=log4xy2=log5x3当底数不同,真数相同时,利用图象判断大小。方法:练****2:已知不等式,比较正数m,n的大小:(1)log3m<log3n(2)>:比较下列各组数中两个值的大小:(1)loga5___loga3(a>0,且a≠1);(2)log87_____log78;(3)log37_____log27;><(4)log32,log23,>log32>:(1)m<n(2)m<n