文档介绍：谢第 29 课时圆的有关性质一、考试大纲要求: 1、理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆的位置关系。 2、探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。 3 、了解三角形的外心二、重点、易错点分析: 1. 重点: 垂径定理, 弧、弦、圆心角的关系 2. 易错点难点: 辅助线的添加三、考题集锦: 1. 选择题 1、( 2011 上海 6 题)矩形 ABCD 中, AB=8, 3 5 BC ?,点 P 在边 AB 上,且 BP=3 AP ,如果圆 P是以点 P 为圆心, PD 为半径的圆, 那么下列判断正确的是( ). (A) 点B、C 均在圆 P 外; (B) 点B 在圆 P 外、点 C 在圆 P 内; (C) 点B 在圆 P 内、点 C 在圆 P 外; (D) 点B、C 均在圆 P 内. 2、( 2012 山东泰安, 11,3 分)如图, AB是⊙的直径,弦 CD⊥ AB ,垂足为 M ,下列结论不成立的是( ) =DM B.?? CB BD ? C.∠ ACD= ∠ ADC =MD 2 题图 3 题图 4 题图 3、( 2012 湖北随州, 7,3 分)如图, AB是⊙O 的直径,若∠ BAC=35 ° ,则∠ ADC=( ) A. 35°B. 55°C. 70°D. 110 ° 4、(2012 江苏苏州,5,3分) 如图,已知 BD是⊙O 的直径,点 A、C在⊙O 上, =, ∠ AOB=60 ° ,则∠ BDC 的度数是( ) A. 20°B. 25°C. 30°D. 40° 2 .填空题 1、(2012 广东汕头, 11,4分) 如图, A、B、C是⊙O 上的三个点, ∠ ABC=25 ° ,则∠ AOC 的度数是. 3 .解答题 1、( 2012 珠海, 10,4分) 如图, AB是⊙O 的直径,弦 CD⊥ AB, 垂足为 E, 如果 AB=2 6, CD=24 , 求 sin ∠ OCE .2、(2012 贵州六盘水, 17,4分) 当宽为 3cm 的刻度尺的一边与圆相切时, 另一边与圆的两个交点处的读书如图 6 所示(单位: cm) ,那么该圆的半径为多少 cm. 3( 2013 ?广安)如图,在△ ABC 中, AB=AC ,以 AB 为直径作半圆⊙0 ,交 BC 于点 D ,连接 AD ,过点 D作 DE⊥ AC ,垂足为点 E ,交 AB 的延长线于点 F. (1 )求证: EF是⊙0 的切线. (2 )如果⊙0 的半径为 5, sin ∠ ADE= ,求 BF 的长. 四、典型例题: 例1、如图, AB是⊙O 的弦, OC⊥ AB= 2 3 , 0C=1 , 则半径 OB 的长为________ . A B C O 本题涉及的知识点: 垂径定理与勾股定理本题用到的重要方法: 构造直角三角形本题需注意的事项: 只要知道弦、半径、弦心距的长度中的任何两个就能求出第三个。例2 、如图,在半径为 5的⊙O 中,弦 AB=6 ,点 C 是优弧? AB 上一点(不与 A、B 重合),求 c