集合与逻辑.ppt

文档介绍：(1)集合的概念: ;(2)集合中元素的三个特性: ;(3)集合的三种表示方法: .一组对象的全体构成一个集合确定性、无序性、互异性列举法、描述法、图示法一、(1)子集:若对于任意的x∈A都有x∈B,则A⊆B;若A⊆B,且,则AB;∅是集合的子集,是集合的真子集.(2)交集:A∩B={};(3)并集:A∪B={ };(4)补集:若U为全集,A⊆U,则∁UA={};A∩∁UA=;A∪∁UA=;∁U(∁UA)=.A≠B任何任何非空x|x∈A且x∈Bx|x∈A或x∈Bx|x∈U且x∉A∅(1)A⊆B⇔A∩B=⇔A∪B=.(2)∁U(A∩B)=;∁U(A∪B)= ;AB∁UA∪∁UB∁UA∩∁(1)命题: .(2)逻辑联结词: .(3)简单命题: .(4)复合命题:.能够判断真假的语句“或”、“且”、“非”(1)原命题为“若p则q”,逆命题为;否命题为;┐p则┐q若┐q则┐p(2)四种命题之间的相互关系这里,原命题与逆否命题、(1)非p形:若p真,则非p为;若p假,则非p为.(2)p且q形:若p、q真,则p且q为;若p、q一真一假,则p且q为;若p、q假,则p且q为.(3)p或q形:若p、q真,则p或q为;p、q一真一假,则p或q为;若p、q假,(p是条件,q是结论)(1)若,则p是q的充分非必要条件;(2)若,则p是q的必要非充分条件;(3)若,则p是q的充要条件;(4)若,(1)全称量词和存在量词全称量词的的数学符号:存在量词的的数学符号:(2)全称命题和存在命题全称命题的形式:存在命题的形式:(3)含有一个量词的否定全称命题的否定形式:存在命题的否定形式: