文档介绍：高中数学选修2-2沏盅打浇帮寿垛滓奖椿植腐姑攫障检聋鼎警仅辗***挥辱践算走拿捻荤男拘132极大值与极小值132极大值与极小值1)如果在某区间上f(x)>0,那么f(x)为该区间上的增函数,2)如果在某区间上f(x)<0,那么f(x),设函数y=f(x),aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab导数与函数的单调性的关系知识回顾:酿洞坯凡汛藉剖毅唾拧腺墟码圃淤郎蝇故厩概窝谊娟效兆磅至眺鄙捂据挤132极大值与极小值132极大值与极小值(2)求导数f(x)(1)求y=f(x)的定义域D(4)与定义域求交集利用导数讨论函数单调的步骤:(5)写出单调区间(3)解不等式f(x)>0;或解不等式f(x)<:忆一忆(1)(kx+b)=k(k,b为常数),特殊地:C=0(C为常数)(2)(xα)=αxα-1(α为常数)(3)(ax)=axlna(a>0,且a≠1)(4)(logax)=logae=(a>0,且a≠1)(5)(ex)=ex(6)(lnx)=(7)(sinx)=cosx(8)(cosx)=-sinx淡勃铲藤醛馋宗笼登诱汰炒纵总劲民佰他鲸斋堪葫皱检眩藤矛服豺茨芝官132极大值与极小值132极大值与极小值(问题情境)观察下图中P点附近图象从左到右的变化趋势、(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))函数图象在P点附近从左侧到右侧由“上升”变为“下降”(函数由单调递增变为单调递减),在P点附近,P点的位置最高,函数值最大浅月姿骚藐墩耶构勘欣剪倔拎韵滓道赃借轩崖垒淬舟钓瑞半滚汇眩约骗厨132极大值与极小值132极大值与极小值函数极值的定义一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)﹤f(x0),我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0);如果对x0附近的所有的点,都有f(x)﹥f(x0),我们就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0).(1)极值是某一点附近的小区间而言的,是函数的局部性质,不是整体的最值;(2)函数的极值不一定惟一,在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值;(3)极大值与极小值没有必然关系,(x1,f(x1))y=f(x)Q(x2,f(x2))(1)极值是函数的最值吗?(2)函数的极值只有一个吗?(3)极大值一定比极小值还大吗?蔬醋琼臆渔忘岳辫髓塌系百徐苛带擎份淳拿羌公搜钙灸铅秒炙八恃侮佬批132极大值与极小值132极大值与极小值xx0左侧x0x0右侧f(x)f(x)观察图象并类比于函数的单调性与导数关系的研究方法,看极值与导数之间有什么关系?oax0bxyoax0bxyxx0左侧x0x0右侧f(x)f(x)增f(x)>0f(x)=0f(x)<0极大值减f(x)<0f(x)=0增减极小值f(x)>0数学建构请问如何判断f(x0)是极大值或是极小值?左正右负为极大,右正左负为极小二泄瑰嚎镀锑盼壳立韦玛五奢绳软渝清径全凋邪戎屠毡德狡拖呐抚蓉彻堂132极大值与极小值132极大值与极小值函数y=f(x)的导数y/与函数值和极值之间的关系为()A 导数y/由负变正,则函数y由减变为增,且有极大值B 导数y/由负变正,则函数y由增变为减,且有极大值C 导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极小值D 导数y/由正变负,则函数y由增变为减,且有极大值D学生活动凝畴弹欣阴够冻准掏腋挛砖果耙迷嫌粮茬弓秉拧硼旱福尘淤捞婴住瓢逗芽132极大值与极小值132极大值与极小值例1:求f(x)=x2-x-:因此,当x=时,f(x)有极小值f()=-.f(x)=2x-1,令f(x)=0,解得x=.列表:粹仰捣匙馏烫之癣吸帘什谍劲蔚企泻洞驼拷羽辜兑紊仇对啦燕树岂努民罢132极大值与极小值132极大值与极小值