文档介绍：2-16. 试计算图示各机构的自由度。图a、d 为齿轮—连杆组合机构;图b 为凸轮—连杆组合机构( 图中在 D 处为铰接在一起的两个滑块);图c 为一精压机机构。并问在图 d 所示机构中,齿轮 3、5 和齿条 7 与齿轮 5 的啮合高副所提供的约束数目是否相同?为什么? 解 a) 分析: A 为复合铰链,不存在局部自由度和虚约束。 F=3n -( 2p L +p H) =3 ×4-(2× 5+ 1) =1 或 F=3n -( 2p L +p H- p')- F'=3 ×4-(2× 5+ 1-0)- 0=1 b) 分析: B、E 为局部自由度。 F=3n - (2p L +p H )=3 ×5-(2× 6+2 ) =1 或 F=3n -( 2p L +p H- p')- F'=3 ×7-(2× 8+2 -0)- 2=1 注意:该机构在 D 处虽存在轨迹重合的问题,但由于 D 处相铰接的双滑块为一个Ⅱ级杆组,未引入约束,故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字滑块,则该机构就存在一个虚约束。 c) 分析: 该机构存在重复结构部分, 故存在虚约束。实际上, 从传递运动的独立性来看, 有机构 ABCDE 就可以了,而其余部分为重复部分,则引入了虚约束。 F=3n -( 2p L +p H) =3 ×5-(2× 7+0 ) =1 或 F=3n -( 2p L+p H- p')- F'=3 × 11-(2× 17+0-2)- 0=1 d) 分析: A、B、C 为复合铰链; D 处高副的数目为 2 。不存在局部自由度和虚约束。 F=3n -( 2p L +p H) =3 ×6-(2× 7+3 ) =1 或 F=3n -( 2p L +p H- p')- F'=3 ×6-(2× 7+3 -0)- 0=1 齿轮 3与5 的中心距受到约束, 轮齿两侧齿廓只有一侧接触, 另一侧存在间隙, 故齿轮高副提供一个约束。题 2-16 图 AB CD 齿轮 a)A B C FK DE I LJM c) AB CD 1 2 34567 d) ABC D E F b) 齿条 7 与齿轮 5 的中心距没有受到约束, 两齿轮的中心可以彼此靠近, 使轮齿两侧齿廓均接触,因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合,故齿轮高副提供两个约束。第三章平面机构的运动分析 3-3. 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。解 a) 通过运动副直接相联的两构件的瞬心: P 12在A 点, P 23在B 点, P 34在C 点, P 14 在垂直于移动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置,借助三心定理来确定: 对于构件 1、2、3,P 13 必在 P 12及P 23 的连线上, 而对于构件 1、 4、3,P 13 又必在 P 14及P 34 的连线上, 因上述两线平行, 故上述两线的交点在无穷远处,即为 P 13 在垂直于 BC 的无穷远处。对于构件 2、3、4,P 24 必在 P 23及P 34 的连线上,而对于构件 2、1、4,P 24 又必在 P 12及 P 14 的连线上,故上述两线的交点 B 即为瞬心 P 24。 b) 通过运动副直接相联的两构件的瞬心: P 12在A点,P 23 在垂直于移动副导路方向的无穷远处,P 34 在B 点, P 14 在垂直于移动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置, 借助三心定理来确定: 对于构件 1、2、3,P 13 必在 P 12及P 23 的连线上, 而对于构件1、4、3,P 13 又必在 P 14及P 34 的连线上, 故上述两线的交点即为 P 13。同理,可求得瞬心 P 24。 c) A B C12 3 4 a) A BC1 2 34 b) BA C1 M2 3 4v M d) 题 3-3 图A B C12 3 4 a) P 12P 23P 34P 14∞ P 13∞ P 24A BC1 2 34 b) P 12P 23∞P 34P 14∞ P 13P 24 AB 1 234 c) 通过运动副直接相联的两构件的瞬心: P 12 在垂直于移动副导路方向的无穷远处,P 23在A点,P 34在B点,P 14 在垂直于移动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置,借助三心定理来确定: 对于构件 1、2、3,P 13 必在由 P 12和P 23 确定的直线上,而对于构件 1、4、3,P 13 又必在由 P 14和P 34 确定的直线上,故上述两直线的交点即为 P 13。对于构件 2、3、4,P 24 必在由 P 23和P 34 确定的直线上,而对于构件 2、1、4,P 24 又必在由P 12及P 14 确定的直线上( 两个无穷远点确定的直线), 故上述两线的交点即为