第次课电多极矩.ppt

文档介绍：§、电多极矩一、电势的多极展开三、电荷体系在外电场中的能量(相互作用能)主要内容一、电势的多极展开小区域电荷分布若已知,原则上可通过求电势。一般若体电荷分布不均匀或区域不规则,积分十分困难(用计算机可数值求解)。但是在许多实际情况中,电荷分布区域的线度远小于该区域到场点的距离,可以近似处理,解析求解。条件。PO设函数f(x)在x=a的邻区内n+1阶可导,则对于位于此邻区内的任一x,至少存在一点c,c在a与x之间,使得:在泰勒公式中,取a=0,此时泰勒公式变成:其中c在0与x之间,  此式子被称为麦克劳林公式。(1)一元函数的麦克劳林展开式(在坐标原点展开)(2)三元函数的麦克劳林展开的麦克劳林展开2.(3)将在点展开其中小区域电荷分布产生的电势电偶极矩矢量电四极矩张量二、电多极矩展开式的物理意义等效于坐标原点点电荷产生的电势。因此小电荷体系在电荷分布区外产生的电势在零级近似下可视为将电荷集中于原点处产生的电势。等效电偶极矩产生的电势。最简单的体系为两个点电荷产生的电势。