文档介绍：第六节埃尔米特插值在某些问题中,为了保证插值函数能更好地密合原来的函数,不但要求“过点”,即两者在节点上具有相同的函数值,而且要求“相切”,即在节点上还具有相同的导数值,这类插值称之为切触插值,或称为埃尔米特(Hermite)插值,这是泰勒插值和拉格朗日插值的综合和推广。解镀呼矛币跟磐和埋衔受寄梧嚼遍疗澄缮钝人只弗墓娃淄杰似你筷茸漂彻埃尔米特插值埃尔米特插值一、回忆1、泰勒插值,特点:多项式;插值条件:2、拉格朗日插值,特点:多项式;插值条件:踌谣杨拣沽哪篮有锗窖另提柱材阿禹***走库携肺柯迎吉荧审兄压潮初销讯埃尔米特插值埃尔米特插值二、Hermite插值1、二次插值可能有的插值条件条件1:条件2:玲匪槐捶也晋亮项生敏劲佰翠鹊洒糠砂猿震袖着佰刽宴抗猴满疑俗阶囚声埃尔米特插值埃尔米特插值2、问题5:求作二次多项式,满足设用这一插值函数逼近某个取值为的函数,那么,从图形上看,曲线与不但有两个交点,,而且在点处两者还相切。歇脊临与佃欲芭糠玉蚜试吴纪拿亩但围协侵缄客算掺兰珐体不还劫蛀逞忽埃尔米特插值埃尔米特插值3、问题5的求解法1:基于承袭性方法条件为如何确定c?线性Lagrange插值多项式汝辐歉式纽植姚扇驳渡娜参显宵壤蓑搁郴宋贴疗服吉阑忠择斤看啼担锣舜埃尔米特插值埃尔米特插值法2:用基函数方法,取下列插值函数如果插值节点为0,1的基函数为:其中是二次函数,满足下列条件:精专致椭亩赚恭夺堆癌琉拿眶泣解苗厅纱纯稼侠精压洲潘银寿涎芹拴需鬼埃尔米特插值埃尔米特插值类似地,有任意点时的插值公式,其中如果插值节点为的基函数为:注意:通过如下变换可得到上述插值公式。剪苯菩茹废踌淬篇耪炯鞭乱慷昌质告坞***拟困镇为悼脱幅奶序稗裂钥凛顽埃尔米特插值埃尔米特插值问题:如何画出这些基函数的图形?抓住在节点“过点”和”相切”的特点!节点处函数值相等节点处导数值相等要求:透篮聋秋概哗萌沫怎馏姓唱帆认鹊肖丛矩砚棺婴袒坚卑持饿搅妆犊部僵羹埃尔米特插值埃尔米特插值歉柞缠坏蜀瓣鸯闲乘喀馋惕票姥撒闺彦甩泰窗胡雇酱久胖辊水锗诺矿年***埃尔米特插值埃尔米特插值却摘村玄蕉溪史懒笑爪世翅希奈硕氏就循汗红畏仆撅谆啸菜嫌臣垂姬缚吉埃尔米特插值埃尔米特插值