文档介绍：山东省莱芜市莱芜一中2020高三4月模拟数学(文)试题文科数学模拟第I卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。),则a=(C) B.-1 C.±1 ,内角所对边的长分别为,若,则的形状是(D).“”是“函数的最小正周期为”的(A) ,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是A.(x-3)2+()2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.()2+(y-1)2=,左视图如图所示,; ; ; ..,若对任意的、,当时,都有,则称函数在D上为“非减函数”.设函数在上为“非减函数”,且满足以下三个条件:(1);(2);(3),则1、.解在(3)中令x=0得,所以,在(1)中令得,在(3)中令得,故,因,所以,故三、解答题;(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(本小题共12分)在,分别为角的对边,若且(1)求角A的度数(2)当且的面积时,求边c的值和的面积。解(1)由于,所以所以或1(舍去)所以(2)由及余弦定理得:由得c=218.(本小题共12分)为调查乘客的候车情况,公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:组别候车时间人数一 2 二 6 三 4 四 2 五 1 (Ⅰ)求这15名乘客的平均候车时间;(Ⅱ)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;(Ⅲ)若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查,:(Ⅰ)由图表得:,.---------3分(Ⅱ)由图表得:这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8,所以,这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于.------6分(Ⅲ)设第三组的乘客为,第四组的乘客为,“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件.-------------------------------------7分所得基本事件共有15种,即,--------------10分其中事件包含基本事件8种,由古典概型可得,即所求概率等于.--------------------------------------------------------12分19.(本小题共12分)如图,四边形为矩形,平面,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设是线段的中点,试在线段上确定一点,使得平面17.(共13分)证明:(Ⅰ)∵,∴,∴.----------------------2分∵平面,∴,又,∴,---------------------4分又,∴平面,∴.----------------------6分(Ⅱ)设的中点为,的中点为,连接,----7分又是的中点,∴,.∵平面,平面,∴平面.---------------------