文档介绍：2018年上海市高考数学试卷一、填空题(本大题共有12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分).().()双曲线﹣y2=.()在(1+x)7的二项展开式中,x2项的系数为(结果用数值表示).4.()设常数a∈R,函数f(x)=1og2(x+a).若f(x)的反函数的图象经过点(3,1),则a= .5.()已知复数z满足(1+i)z=1﹣7i(i是虚数单位),则|z|= .6.()记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=0,a6+a7=14,则S7= .7.()已知α∈{﹣2,﹣1,﹣,1,2,3},若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α= .8.()在平面直角坐标系中,已知点A(﹣1,0)、B(2,0),E、F是y轴上的两个动点,且||=2,.()有编号互不相同的五个砝码,其中5克、3克、1克砝码各一个,2克砝码两个,从中随机选取三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率是(结果用最简分数表示).10.()设等比数列{an}的通项公式为an=qn﹣1(n∈N*),=,则q= .11.()已知常数a>0,函数f(x)=的图象经过点P(p,),Q(q,).若2p+q=36pq,则a= .12.()已知实数x1、x2、y1、y2满足:x12+y12=1,x22+y22=1,x1x2+y1y2=,则+的最大值为. 二、选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分),.()设P是椭圆=1上的动点,则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) .()已知a∈R,则“a>1”是“<1”的( ) .()《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马,设AA1是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以AA1为底面矩形的一边,则这样的阳马的个数是( ) .()设D是含数1的有限实数集,f(x)是定义在D上的函数,若f(x)的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合,则在以下各项中,f(1)的可能取值只能是( )A. B. C. 三、解答题(本大题共有5题,满分76分).()已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2.(1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积;(2)设PO=4,OA、OB是底面半径,且∠AOB=90°,M为线段AB的中点,.()设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)若f()=+1,求方程f(x)=1﹣在区间[﹣π,π].()某群体的人均通勤时间,:当S中x%(0<x<100)的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为f(x)=(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:(1)当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?(2)求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式;讨论g(x)的单调性,.()设常数t>,已知点F(2,0),直线l:x=t,曲线Γ:y2=8x(0≤x≤t,y≥0).l与x轴交于点A、、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点.(1)用t表示点B到点F的距离;(2)设t=3,|FQ|=2,线段OQ的中点在直线FP上,求△AQP的面积;(3)设t=8,是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ,使得点E在Γ上?若存在,求点P的坐标;若不存在,.()给定无穷数列{an},若无穷数列{bn}满足:对任意n∈N*,都有|bn﹣an|≤1,则称{bn}与{an}“接近”.(1)设{an}是首项为1,公比为的等比数列,bn=an+1+1,n∈N*,判断数列{bn}是否与{an}接近,并说明理由;(2)设数列{an}的前四项为:a1=1,a2=2,a3=4,a4=8,{bn}是一个与{an}接近的数