文档介绍：第卷第期成宁学院学报.,.
年月.
文章编号:—
—模拟检验法优点分析
周涌,
.中南财经政法大学信息学院,湖北武汉;
.成宁学院数学与统计学院,湖北成宁
摘要:传统检验方法在求临界值时需要知道统计量的分布,而分布往往并不能明确地得到,这就给检验带来了
—模拟检验法能在统计量分布不明确的情况下得到很精确的临界值.—模拟检验法
具有两个主要的优点,第一是对统计量的选择很自由,第二是统计量服从渐进分布而样本容量很小时,具有更高
的精度.
关键词:临界值;统计量;分布;.模拟;模拟样本
中图分类号:. 文献标识码:
引言以可以取一。
显著性检验的一般步骤大致如下:首先给定原布但不一定是标准正态分布,不便于查表求临界
假设风和对立假设,然后寻找一个统计量,使值,因此我们将其改进为
得在下满足:
≤镫
当然根据实际需要,式有时也具有诸如凡
凰≤它在为真时是服从标准正态分布的.
或可是并非所有的统计量都能方便的改进到具
≤
之类的形式,其中/.
下来的工作就是根据式求解出临界值。,并相例设母体具有连续型的分布,从中
应的确定否定域,从而给出检验结果. 抽取一个容量为的子样, 为已知分布,要
在上述过程中,很重要的一步就是根据式进行假设检验
。,我们通常:.
要求统计量具有一个常见的特别是便于查表根据直观分析:如果风为真,那么子样的经验
的分布,例如标准正态分布, 一分布,一分布, 分布函数与。
,我们不此取
,下一,
面是一个简单的例子.
为检验的统计量,这正是著名的统计
例设, ,⋯, 是取自总体/, 的
,
一
个容量为的子样,其中盯。
假设
道,该统计量经改进为的形式后,具有如下形
: .
式的分布
其中为已知常数.

由直观分析可知:如果为真,则子样均值. ∑一一
应该在。的周围随机摆动而不是偏离得太远,所这个结论经本人于年证明过,后来
收稿日期:——
第期周涌—模拟检验法优点分析
和等学者也都给出过一在风成立的假设下,生成服从母体分布
,涉及到了的一组随机数即模拟样本,个数与样本容量相
大量繁杂的数学运算与公式推导,其涵盖的知识面等;
令一般的数学和统计学工作者望而却步. 将重复进行次通常很大,得到
除了分布不好求得之外,以为检验统计量组模拟样本,代入到统计量中进行运算,得到
还有其他一些不足之处. 一组数据, ,⋯, ;
首先,如果并非完全已知而是含有未知将, ⋯, 从小到大排列为,:,
⋯
参数,我们通常会用样本对做一个估计,然后, ,并取这列数据的一分位点,记为
以其中为检验的显著性水平;
一, 将样本代人统计量中,得到值,如果
作为检验的统计量,可这时已经不满足