文档介绍：固体火箭发动机燃烧室及
内弹道计算
一、燃烧室中燃气流动的特点及控制方程
二、燃烧室中燃气流动参数的计算
燃气在燃烧室中的流动
在固体火箭发动机中,推进剂燃烧生成的燃气通过燃烧室中的装药通道从喷管高速排出。由于燃烧室和喷管各有不同的结构特点,故燃气在燃烧室和喷管中的流动也具有不同的特点。燃烧室中有固体推进剂装药、点火装置和挡药板等零件。固体推进剂装药在燃烧室中燃烧成为具有一定压力和温度的燃气。该燃气以一定的流速通过燃烧室内的燃气通道进入喷管。本章讨论燃气在燃烧室中流动的基本规律。
燃气在燃烧室中的流动十分复杂,其流动界面是装药的燃烧表面和燃烧室的内表面。在装药燃烧表面上不断生成燃气加入燃气通道,即装药的燃烧表面是燃气的生成源。同时装药燃烧过程中,装药燃烧表面以一定的燃烧速度沿其内法线方向不断推移,使装药通道截面积不断扩大。由此可见,燃烧室中燃气流动过程与装药的燃烧过程密切相关,并相互影响。
一、燃烧室中燃气流动的特点及控制方程
燃烧室中的燃气流动具有以下特点:
燃烧室中推进剂装药不断燃烧,产生新的燃气加入主流,因此燃气在燃烧室中的流动是一个有质量加入的流动过程;
在推进剂装药燃烧过程中,燃气的通道面积不断增大,故燃气的流动参数是位置与时间的函数,因而是非定常流动;
燃气流过形状复杂的通道或流线变化剧烈时,将产生一定的能量损失;
燃气的流动特性与推进剂的燃烧特性密切相关。例如燃气的压强和流速影响推进剂的燃速,而燃速又反过来影响燃气压强和流速;
由此可见,在发动机工作过程中,燃气在燃烧室中的流动中极其复杂的。为了研究方便,特作如下假设:
推进剂燃烧在装药燃烧表面上瞬时完成,燃气的化学组分和热力性质均匀一致,并沿燃烧表面的外法线方向注入通道。
燃气为完全气体,服从完全气体状态方程,而且比热不变。
燃气在装药通道中作一维流动。
燃气与外界无热和功的交换。
1. 流动特点
因而,燃气在燃烧室内的流动可视为一维定常绝热加质流动。
2. 控制方程
燃气在燃烧室内流动时,应遵守自然界的普遍规律,下面将采用微元体法,导出燃气运动的基本方程。
在侧面燃烧装药的燃气通道中,取长度为dx的微元体,它由通道左右两截面A(x,t)和A(x+dx,t)和装药的微元燃烧表面所围成。在
两个截面上,燃气压强、密度、温度、流速分别为和

P和V的正方向与x正向一致。
dx
(1)连续方程/质量方程
dx
燃烧面积
m
.
m+dm
. .
dm
.
整理后有:
根据质量守恒定律:在dt时间内,微元体中质量的变化量=燃气流动迁移在微元体内产生的质量增量+装药燃烧进入微元体的质量,即:
(2)动量方程
整理后有:
根据动量守恒:在dt时间内,微元体中动量的变化量=燃气流动迁移在微元体内产生的动量增量+作用于两截面上的总压力冲量+作用于微元体侧表面上压力冲量在x轴上的分量,即
(3) 能量方程
根据能量守恒:在dt时间内,微元体中能量的变化量=燃气流动迁移在微元体内产生的能量增量+推进剂燃烧加入的能量,即
整理后有:
(4)几何燃烧方程
在dt时间内,微元体体积的变化量=装药燃烧掉的体积量,即:
整理后有:
(5)状态方程
根据燃气为完全气体的假设,燃气的状态方程为
以上5个方程为有质量加入的一维非定常流动的基本方程组,它可用来描述SRM燃烧室中装药通道内的燃气流动过程,用数值法可求解五个未知参数的变化规律。
在一定条件下,可以忽略气体非定常流动所引起的不均匀
性,将上述5个方程简化为定常流动方程组,从而得到方程的
解析解。
(1) 定常假设
严格上,燃气流动通道在随时间变化,属于非定常流动,但只要满足即可处理为定常流动。
3. 准定常流动假设
推进剂密度远大于燃气密度
流动参数发生显著变化的时间要远
小于装药燃烧时间
燃气的流速远小于当地音速
以上条件在SRM中是完全可以满足的。