文档介绍：基于MATLAB的相移光纤光栅反射谱仿真MATLAB仿真张睿一、摘要本文主要是对相称光纤光栅的理论进行了分析,在分析的基础上进行了物理模型的建立,利用传输矩阵法对相移光纤光栅的反射及透射谱进行了仿真,由于光栅的相移具有一般性,因此在本文中将光栅分为两部分,第一部分为未引进相移的均匀布拉格光栅,第二部分为引入了相移的均匀布拉格光栅,然后对相移光栅的反射谱进行了分析以及自己的一些学****心得,最后在附录中给出MATLAB源程序和文中表达式的元素物理含义。二、前言相移光纤光栅是均匀布拉格光栅中的一种,其折射率也是程周期性的正(余)弦变化,其折射率调制函数如下:?n1?n1?(z)(1?cos(2?2?z??i(z)))??n(z)(1?cos(z??i(z)))(1)???(z)称为慢变函数,上式表明在光栅的某一点引入了相移。产生的相移使得满足光栅方程:?B?2neff?(2)的光波会在相移点处产生相移,而透射出去,在光谱中会产生一个透射窗口,这种特性类似于波长选择器,允许谐振波长的光注入到FBG的阻带,而在阻带中打开一个线宽很窄的透射窗口,相移光栅的优点在于:1、波长选择性;2、插入损耗低;3、与偏振态无关。主要用于波长选择器、波分复用器、单频光纤激光器。三、相移光纤光栅的传输理论假设光纤光栅的模型如下:图1光纤光栅的输入与输出如图可知输入为:A?zi?、B?zi?1?;输出为:B?zi?、A?zi?1?,但是为了表示方便,输入为:A?zi?、B?zi?,输出为:A?zi?1?、B?zi?1?。利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程:?dA?j(?2?z??i)??j?Be??dz?(3)dBj(2?z??)??i???j?*Ae??dz其中:????由边界条件:????A?zi??1?(4)??B?zi??0可以得到相移光栅的传输矩阵:?A?zi?1???A?zi?????Fzizi?1??(5)BzBz????i?1?i???其中:Fzizi?1???f11?f21f12?(6)f22??????j?(zi?1?zi)?f?cosh(q(z?z))?jsinh(q(z?z)))?11?i?1ii?1i?eq????????f12???jsinh(s(zi?1?zi)))?e?j?(zi?1?zi)ei?i??q??(7)?f??j?sinh(s(z?z)))?e?j?(zi?1?zi)ei?ii?1i??21?q??????j?(zi?1?zi)?f?cosh(q(z?z))?jsinh(s(z?z)))e?22?i?1ii?1i?q???q?为光纤的耦合系数。上式也相当于得用了相移矩阵:?e?j???0整个相移光栅的传输矩阵可以表示为:0?(8)j??e??e?j?Fzizi?1??00?F...Fz2z1(9)j??zizi?1e?通过总的传输矩阵,可以得出最后的输出光谱。光波经过光栅后的反射率和透射率可以表示成:??R?????T??S21S222A?zi?1??1?RAzi2(10)四、MATLAB的谱分析实验的基本参数如下:有效折射率n_eff=,波长区间为(1540—1560)nm,中心波长为1550nm。(1)在两部分光栅长度不同的情况下图2光栅长度不同的反射谱线本模型中的相移光栅由两部份组成,第一部份的长度选择分别