文档介绍：一、知识纲要(1)数列的概念,通项公式,数列的分类,从函数的观点看数列.(2)等差、等比数列的定义.(3)等差、等比数列的通项公式.(4)等差中项、等比中项.(5)等差、、,有些题目可结合函数知识去解决,体现了函数思想、、等比数列中,、、、、“知三求二”,体现了方程(组)的思想、整体思想,,公比是字母时要进行讨论,:公式法,倒序相加法,错位相减法,拆项法,裂项法,累加法,、知识内容::数列的前n项和:1、数列:、数列的项:、有穷数列:、无穷数列:、递增数列:从第2项起,、递减数列:从第2项起,、常数列:、摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,、数列的通项公式:、数列的递推公式:表示任一项与它的前一项(或前几项),,,当时,,经检验时也适合,∴:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母表示。等差数列的判定方法:(1)定义法:对于数列,若(常数),则数列是等差数列。(2)等差中项:对于数列,若,则数列是等差数列。等差数列的通项公式:如果等差数列的首项是,公差是,则等差数列的通项为。说明:该公式整理后是关于的一次函数。等差数列的前项和:①②说明:对于公式②整理后是关于的没有常数项的二次函数。等差中项:如果,,成等差数列,那么叫做与的等差中项。即:或说明:在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项;事实上等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项。等差数列的性质:(1)等差数列任意两项间的关系:如果是等差数列的第项,是等差数列的第项,且,公差为,则有(2)对于等差数列,若,则。(、、),则也就是:,如图所示:(3)若数列是等差数列,是其前n项的和,,那么,,成等差数列。如下图所示:{an}中,已知,,an=33,则n为()(A)48(B)49(C)50(D),则有(),求证:数列成等差数列,并求其首项、公差、:,当时,,时亦满足∴,∴首项且∴成等差数列且公差为6、首项、:如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母表示()。等比中项:如果在与之间插入一个数,使,,成等比数列,那么叫做与的等比中项。也就是,如果是的等比中项,那么,即。等比数列的判定方法:(1)定义法:对于数列,若,则数列是等比数列。(2)等比中项:对于数列,若,则数列是等比数列。等比数列