文档介绍：数学思想方法数学思想方法的层次性根据“大纲”“了解”的数学思想有转化、分类讨论、数形结合、类比等。要求“了解”的方法有分类法、类比垮、反证法;要求‘理解”或“会应用”的方法有待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法。初中数学中的数学思想很多,这里着重谈一谈转化思想、方程思想、数形结合思想及分类思想。。运用转化思想可以把生疏的新的问题转化成熟悉的旧的问题,把复杂的问题转化成简单的问题,把一般问题转化成特殊的问题,从而完成数与数的转化,形与形的转化,数与形的转化。数学中的构造法、代换法、换元法、配方法等也是体现转化思想的具体的数学方法,下面看例子:。在研究平面几何时,若所涉及到元素之间的关系,可考虑通过设辅助未知数并列出方程或方程组,使有关的几何量之间的关系显现出来,从而使所研究的问题比较简捷地加以解决。为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:,数形结合思想是数学中运用最普遍的思想,它可以使抽象问题具体化、形象化,使几何的图形问题数量化。,然后将数学对象划分为不同种类加以研究的指导思想。对数学对象分类时应遵循两个原则:(1)在同一问题中分类按同一标准进行;(2)分类要做到不重、不漏。分类有利于对问题的深入研究,有助于发现解题思路和运用技能技巧,这对培养学生分析问题和解决问题的能力大有帮助。(二)数学方法初中数学所涉及到的数学方法也很多,如构造法、代换法、消元法、降次法、换元法、配方法、配方法、特定系数法、图象法、辅助元素法等等,另外还包括一些常用的推理论证方法,如归纳法、类比法、演绎法、分析法、综合法、反证法、同一法等。这些数学方法都是研究数学问题时经常用到的,因此需要很好地掌握。认真钻研教材,充分发掘教材中蕴含的数学思想和方法我们在备课时要认真钻研教材,充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法,并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想,运用了什么数学方法,做到心中有数。例如平面几何圆这一章就是用分类和联系的思想把全章分成;圆的有关性质;直线和圆的位置关系;圆和圆的位置关系;正多边形和圆四大类,在根据不同的类型研究各自图形的性质和判定,此外还要掌握四点共圆的方法,把直线形的问题转化成圆的问题,再归纳在四大类中分别运用有关性质加以解决。再如一元二次方程这一章,内容丰富,方法多样,蕴含着转化的思想,把未知转化为已知,