文档介绍：大学物理第六章****题****题一、?一段半径为 R的细圆弧,对圆心的张角为α,其上均匀分布有正电荷 q,如图所示,试以 R、q、α表示出圆心 O处的电场强度。解答: ?建立如图所示坐标系,在细圆弧上取电荷元 dq= (q /Rα)*dl,设 dq与O点连线与 y轴夹角为θ,它在圆心处产生的场强大小为: ? dE= ( dq /4πε。 R 2)=( q / 4πε。 R 3α) dl= ( q / 4πε。 R 2α) dθ?方向如图所示。将 dE分解: ?dE x= dEsin θ,dE y=- dEcos θ?由对称性分析可知?E x = ∫ dE x =0 ?E y=∫ dE y=∫( - α/2到α/2)( -q / 4πε。 R 2α) * cos θdθ=?( -q /2πε。 R 2α) sin (α/2)(积分方向沿 dθ>0) ? E= E yj=( -q /2πε。 R 2α) sin (α/2)j(方向沿对称轴****题二、?如图所示,在电荷点亮体密度为ρ=常量的球体内,挖去球体,设剩余部分电荷分布不变,求空腔体内任意点 P的场强。解答?先将空腔用原电荷补上,做一个以大球球心 O 1为球心,以 O 1P为半径的高斯面,有高斯定理可得?E 1*4π(O 1P)2 =4 π(O 1P)3ρ/3ε 0 ?E 1=(ρ/3ε 0)*O 1P ?再用-ρ电荷叠加在原空腔处,做一个以小球球心 O 2为球心, ?以O 2P为半径的高斯面,有高斯定理可得?E 2*4π(O 2P)2 =4 π(O 2P)3 -ρ/3ε 0 ?E 2=(-ρ/3ε 0)*O 2P ?则空腔 P点场强为?E p = E 1 + E 2=(ρ/3ε 0)*( O 1 P - O 2 P )=(ρ/3ε 0) O 1O 2第三题?求空间的电势分布?电势?(1)单位正电荷由电场中某点 A移到参考点 O(即零势能点,一般取无限远处或者大地为零势能点)时电场力做的功与其所带电量的比值。?所以φ A=Ep/q 。在国际单位制中的单位是伏特(V)。?(2)电场中某点相对参考点 O电势的差,叫该点的电势。?“电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。”?公式: ε=qφ(其中ε为电势能, q为电荷量, φ为电势),即φ= ε/q ?在电场中,某点的电荷所具的电势能跟它的所带的电荷量之比是一个常数,它是一个与电荷本身无关的物理量,它与电荷存在与否无关,是由电场本身的性质决定的物理量。?(3) 电势也是只有大小,没有方向,是标量****题四、面积很大的导体平板 A与均匀带电平面 B平行放置, A,B 之间相距距离为 d,两者相对部分面积为 S。(1)设 B面带电量为 q,A板的电荷密度为Б1及Б2, 求A板与 B板面的电势差。(2)若 A板带电量为 Q,求σ1及σ2。解:(1)导体平板 A与平面 B之间的电场强度为 E= σ 1/2 ε 0 + σ 2/2 ε 0 - q/2S ε0 则A与B之间的电势差为 Va - Vb = Ed = d (σ 1