高一数学指数函数与对数函数的关系.doc

文档介绍：指数函数与对数函数的关系一、教学目标: 1 、了解反函数的概念。 2 、理解互为反函数图象间的关系。 3 、掌握对数函数与指数函数互为反函数。重点:反函数的概念及互为反函数图象间的关系。难点:反函数的概念。二、知识梳理 1、当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的而把这个函数的自变量作为新的函数的我们称这两个函数为即)(xfy?的反函数记作。 2 、互为反函数的图象关于直线对称; 互为反函数的图象同增同减。 3、指数函数与对数函数有何内在关系① xay?反解出 x = ②x 和y 互换位置。 4、什么样的函数没有反函数? 5、当a>1 时,在区间[1, ) ??内, 指数函数 y= xa 随着 x 的增加, 函数值的增长速度,而对数函数 y= log ax 增长的速度。三、例题解析例1、求 xy5?,(Rx?)的反函数. 例2、求 xy lg?、求 xy???????3 2 :根据以上几个题目,求反函数的一般步骤: ①、由?? xfy?,解出?? yfx 1??; ②、交换 yx, 得?? xfy 1??; ③、根据?? xfy?的值域,写出?? xfy 1??的定义域. 变式训练:课本 106 页练习 A 、练习 B。限时训练: 1 、已知函数 y=e x 的图像与函数 y=f ( x )的图像关于直线 y=x 对称, 则A、 f( 2x) =e 2xx? RB、 f( 2x) =ln2 ? lnx ( x>0 ) C、 f( 2x) =2e xx? RD、 f( 2x) =ln2 +lnx ( x>0 ) 2 、已知函数 y= log ax 与其反函数的图像有交点,设交点的横坐标为 x 0 ,则 A、 a>1 且 x 0 >1B、 0<a<1 且 0< x 0 <1 C、 a>1 且 0< x 0 <1D、 0<a<1 且 x 0 >1 3、设 a>0 , a? 1, 函数 f( x) = xa , g( x) = xb 的反函数分别是 1 ( ) f x ?和 1 ( ) g x ?。若 lga+lgb=0 ,则 1 ( ) f x ?和 1 ( ) g x ?的图像 A 、关于 x 轴对称 B 、关于 y 轴对称 C 、关于原点对称 D 、关于 y=x 对称 4 、函数 y