文档介绍：数与形——携手并肩的搭档奥涅格曾说:“正如树枝和树干连在一起那样,脱离树枝的树干很快会枯死。”处处都有且需要合作,数学也不例外。何为数学?数学是以抽象的形式,追求高度精确,成为人类精密思维的一种典范。数学分为代数和几何两大类,表面看似他们毫不相干,相差甚远,其实,它们是互相依存,密切相连,携手并进的最佳搭档,数形结合在解题中胜似如虎添翼。数学家华罗庚有首短诗:“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞。。。。。。数形结合百般好,隔离分家万事休。切莫忘,几何代数统一体,永远联系莫分离!”其可见数形结合求解策略的重要和优越性。对于数形结合,函数表现得最为淋漓尽致。函数关系式鲜明地展现了代数的奇妙和不可争辩的计算,而函数图像则是将数美轮美奂地在图中表示。当然,在我们的学****中数形搭档的配合对解题的推波助澜的例子也是信手拈来。如:直线y=ax(a>0)与双曲线y=交于A(),B()两点,则求该题如果用代数的方法,联立方程组求点坐标,再求值,这不仅要有很高的计算能力而且步骤繁多且复杂。但如果认真分析本题,绘出草图,会发现直线、双曲线在坐标系下的两个交点是关于原点或中心对称的。这个发现带来的信息就是A、B两点的横坐标与纵坐标分别互为相反数,,,B由于点A()在双曲线上,所以即:通过数形结合方法解题,脉络清晰分明,简单明了。其实,数形结合策略也可防误求优,如:对非负实数“四舍五入”到个位的值记为,即:当n为非负实数时,如果;像……,试求:满足的所有非负实数的值。初看此题难免会一头雾水,可当我们把思绪从题目的代数转向几何,可以认识到是一个正比例函数的表达式,如果能在同一坐标系画出与y=的图像,它们的交点即为所求的,(如下图)Y=的图像与y=的图