文档介绍：2013-2014学年度上学期第三次月考
高一数学试题【新课标】
一、填空题
,则角的终边在第象限。
。
。
,则的值为。
,且,则。
。
,且,则的值为。
,则的值为。
,再把曲线上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得到曲线,则曲线的函数解析式为。
10函数的最大值与最小值的和为,则。
11. 若函数的初相为,且的图象过点,
则函数的最小正周期的最大值为。
12. 已知为定义在上的偶函数,当时,,
设,则的大小关系为。
13. 已知函数,),若,且有,则的取值范围是。
,则实数的取值
范围是。
二、解答题
15.(本题满分14分)
(1);化简:
(2)已知,点在第四象限,求的值
16.(本题满分14分)
已知函数,集合,
(1)求;
(2) 求函数的最小值及对应的的值。
17.(本题满分14分)
已知函数。
(1)用五点法画出函数在上的大致图象;
(2)求函数的单调区间;
(3)说明怎样由函数的图象得到函数的图象。
18.(本题满分16分)
已知函数在一个周期内的图象如图所示,
(1)求的解析式;
(2)求的值。
19.(本题满分16分)
已知函数,
(1)求函数的值域;
(2)设函数。
①讨论函数的零点个数;
②若存在,使不等式成立,求的取值范围。
20.(本题满分16分)
已知函数的最小值为
(1)求证:不论为任何实数,函数的图象总经过定点;
(2)若,求的值.
参考答案
一、填空题
; 2. 3;3.; 4.; 5.;6.; 7. 8. 2;
9.;10. ;11. ; 12. ;13. ;14.;
二、解答题
:(1)(略)原式—— ————————————————————— ——6分
(2)由点在第四象限得,所以是第二象限角。-----------8分
有,,故
由两边平方得,所以------------10分
又-------------------------------12
所以-------------------------------------------------------------------14分
:(1)由知,所以,得的值域为---------------4分
,又,所以------------------------7分
(2)由得-----------------------------------------10分
当,即当时,-------------------------------------14分
(1)列表:
描点连线得在上的图象如图所示------------------------------------- 5分
(2)由得
所以的单调增区间为
由得
所以的单调减区间为----------------------------------- 9分
(3)将的图象向右平移个单位,得函数的图象,将的图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)得