文档介绍：Handbook of Di
erential Equations
3rd edition
Daniel Zwillinger
Academic Press, 1997
Contents
Preface
Introduction
Introduction to the Electronic Version
How to Use This Book
De
nitions and Concepts
1 De
nition of Terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Alternative Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Bifurcation Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4 A Caveat for Partial Di
erential Equations . . . . . . . . . . . . 27
5 Chaos in Dynamical Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6 Classi
cation of Partial Di
erential Equations . . . . . . . . . . . 36
patible Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
8 Conservation Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
9 Di
erential Resultants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
10 Existence and Uniqueness Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . 53
11 Fixed Point Existence Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
12 Hamilton-Jacobi Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
13 Integrability of Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
14 Resources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
15 Inverse Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
16 Limit Cycles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
17 Natural Boundary Conditions for a PDE . . . . . . . . . . . . . . 83
18 Normal Forms: Near-Identity Transformations . . . . . . . . . . 86
19 Random Di
erential Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
20 Self-Adjoint Eigenfunction Problems . . . . . . . . . . . . . . . . 95
21 Stability Theorems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
22 Sturm-Liouville Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
23 Variational Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
24 Well Posed Di
erential Equation