文档介绍：一次函数和二次函数沈阳二中数学组一次函数的性质与图象?自学提纲 1 一次函数的解析式是什么?其中k和b分别代表什么? 2一次函数的奇偶性和图象的单调性结合图象总结一次函数的性质: 1一次函数的图象是一条直线, 其中 k叫直线的斜率, k= △y/△x2当 k>0 时,一次函数是增函数;当 k<0 一次函数是减函数. 3当 b=0时,一次函数是正比例函数,且是奇函数; b≠0时,它既不是奇函数又不是偶函数. 1 - -1 - -2 -1 1 2 3 fx???练习1 1直线 y=(m-2)x+1-2m 的图象不经过第二象限,求实数 m的取值范围. 解:由图象可知,直线不经过第二象限, 即有 k=m-2 0, 并且 1-2m 0 解得, ??? 2m?练习2 关于的一次函数 y=(3a- 9 )x+a-2 的图象与 y轴交点在 x轴上方,且是减函数,求 a :一次函数 y=(3a- 9 )x+a-2 的图象与 y 轴交点为( 0,a-2), 当交点在 x轴上方, 则 a-2>0, 即 a>2 ;又一次函数是减函数, 则 3a- 9 >0 ,即 a>3. 所以, 2<a<3 .二次函数的图象与性质 x yo自学提纲 ?它的一般形式是怎样的? y= 的对称轴是什么?顶点坐标呢? (a≠ 0) 的二次函数图像? ,总结二次函数有哪些性质? 2x 2 ( ) a x m h ? ? 2 y ax bx c ? ??对 y=ax + bx+c 进行配方成 y= a(x+h ) +k 的形式? y=ax + bx+c 2 2= a(x + — x)+c a=a﹝x + — x+( —) ﹞+c-( — ) ×aba 2b 2a 2b 2a 2 =a( x + — ) + ————— b 2a 2 4ac-b 2 4a b 2 2 结论:二次函数 y=ax + bx+c 的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线 x= ———,顶点坐标是( ———, ————)b 2a b 2a 4ac-b 2 4a y= —— x +3x ——的对称轴和顶点坐标. 12 52 2 解:在函数式 y= —— x +3x ——中, a= ——, b=3, c= ——. 12 52 212 52 所以因此,原抛物线的对称轴是直线 x=3 ,顶点坐标是(3,2) —— = , ——— = b 2a 4ac —b 2 4a 3 2