文档介绍：第四天:数阵图和数字谜【知识点】李娟老师照片老师一、数阵图方法一:(大忙人)砍头、砍腰、砍尾(等差数列):计算法(已知线和)(总线和-数和)÷:尝试法【例】把5、8、11、14、17、20、23这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上3个数的和都等于36.【解析】:砍头、砍腰、砍尾,尝试发现重叠数为5为正确答案。方法二:计算法【例】将5、9、13、14、17、21、25这7个数分别填入图中的圆圈中,使得每条直线上3个数的和都等于44.【解析】不是等差数列,不能直接用砍头、砍腰、砍尾的方法。这里三条线,每条线的和加起来称为总线和:44×3=132;所有数加起来称为数和:5+9+13+14+17+21+25=104;差值:132-104=28;多算两次重叠数多出来28,所以重叠数:28÷2=14,其他六个数,大手拉小手分组即可。【例】把2、3、4、5、6、7、8这七个数分别填入图中的圆圈中,使两个正方形中四个数之和等于19.【解析】计算法:找到重叠部分,重叠了两次,多算一次。总线和:19×2=38;数和:2+3+4+5+6+7+8=35;多算一次的重叠数:38-35=3;重叠数为3÷1=3,剩余6个数,左边3个,右边3个,先在左边填最大数8,那左边另外两个数相加为19-8-3=8,所以另两个数只能是2和6了,剩余的4,5,7填到左边。【例】把1、2、3、4、5、7这6个数分别填入图中的圆圈,使每个大圆上的4个数的和都等于13。【解析】计算法(把一个大圆看成一条线)。总线和:13×2=26;数和:1+2+3+4+5+7=22;总线和-数和:26-22=4。本题中重叠部分是中间两个圆,每个圆多算了一次。所以知道两个圆相加的和为4,满足条件的只有1和3,所以中间填1和3,其余可以大手拉小手,答案如下:二、数字谜1、横式数字谜分别:一一对应(一个萝卜一个坑) 从情况少的入手【例】将1~9这九个数字分别填入下面四个等式的九个中,使得四个等式都成立。+=6-=6×=8÷=8因为每个方格中要填不同的数字,对于加法算式只有两种填法,1+5或2+4;对于乘法算式也只有两种算法:1×8或2×4,对于减法算式有三种情况:7-1或8-2或9-3;除法则有很多情况。从情况少的入手,尝试次数较少。从加法尝试或者乘法尝试都可以,若加法算式为1+5,乘法算式就为2×4,此时还剩3,6,7,8,9五个数字未填,减法算式只能填9-3,此时除法算式无法满足;因此,加法算式为2+4=6,乘法算式为1×8=8,,减法算式为9-3=6,除法算式为56÷7=8。2、竖式数字谜(1)一般从个位算起。(2)个位有很多种情况时,从情况少的入手。(3)加法有进位,减法有退位。(4)先做标记,再计算。【例】下面方格中可以填什么数,你有几种答案?+191由题,两个两位数的和是191,竖式计算,从个位算起,但是个位两个数字相加可能是1,也可能是11,情况比较多,不能马上确定下来;接着看十位,两个十位数字相加十位上为9,也比能马上确定,继续往高位看,得数百位上为1,显然是从十位上进位得来的,再根据得数十位上为9,可以确定两个加数十位上数字都必须是9,而个位上两个数字的和要进位才能使十位数字的和是9,这样个位上两个数字和应该