文档介绍：第三章线性系统的时域分析法黄昌琴编制hcq_yeu@第三章线性系统的时域分析法§3-1系统的性能指标§3-2一阶系统的时域分析§3-3二阶系统的时域分析§3-4高阶系统的时域分析§3-5线性系统的稳定性分析§3-6线性系统的稳态误差计算本节要点了解高阶系统的阶跃响应。掌握高阶系统的闭环主导极点。掌握稳定的概念、定义和条件,劳斯稳定性判据的概念及计算方法。教学目标与学习向导对于高阶系统的分析是比较复杂的。在这一讲中,我们的目标不在于研究高阶系统的过渡过程本身,而在于通过对三阶系统在单位阶跃函数作用下的过渡过程的讨论,引出闭环主导极点这一重要概念。以便将高阶系统在一定的条件下转为具有一对闭环主导极点的二阶系统进行分析研究。熟练掌握劳斯判据的计算公式。3—,几乎所有的控制系统都是高阶系统,即用高阶微分方程描述的系统。对于不能用一、二阶系统近似的高阶系统,其动态性能指标的确定是比较复杂的。工程上常采用闭环主导极点的概念对高阶系统进行近似分析。可应用MATLAB软件包进行高阶系统分析。(1)三阶系统的闭环零、极点对系统单位阶跃响应的影响例3—5设三阶系统闭环传递函数为试确定其单位阶跃响应。解:将已知的Φ(s)进行因式分解,可得由于R(s)=1/s,所以其部分分式为可以求出:对部分分式进行拉氏反变换,设初始条件全部为零,得高阶系统单位阶跃响应三阶系统的响应包含了:稳态响应分量(第一项)和动态响应分量(第二项的单调衰减项,第三项的振荡衰减项)。单位阶跃响应曲线如图3-26中实线所示。若改变例3—5的闭环传递函数,使一闭环极点靠近虚轴,(0)不变。若改变例3-5闭环传递函数的零点位置,使零点靠近虚轴,即令极点靠近虚轴零点靠近虚轴