文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):j4228 所属学校(请填写完整的全名):西安电子科技大学参赛队员(打印并签名):1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期:2012年9月10日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 降落伞在下降过程中的安全分析摘要: 本文主要研究降落伞在下降过程中的安全性问题,关键在建立降落伞下降过程的数学模型,通过给定不同参数,对降落过程模型进行求解分析,确定影响下降过程的安全因素后,在安全因素限制下,确定安全下降的条件,并对安全条件进行可行性分析和评价。问题一,本文建立了分两个阶段下降的运动微分方程模型,第一个阶段为加速度逐渐减小的加速运动模型,考虑人体受到的阻力,用MATLAB对微分方程模型进行求解,得到含参数的运动方程;第二阶段为加速度逐渐减小的减速模型,考虑伞所受到的阻力,求解得到含第一阶段运动的末速度和的运动方程。问题二,在高空,中空,低空跳伞时,通过给定第一阶段运动时间和下降的总高度,得到在伞面积和不同时,各阶段的末速度,下降高度,和运动时间,并用表格的形式对所得运动量进行记录,最后通过表格中数据对运动情况进行了分析。问题三,本文确定了伞绳的抗拉能力、人称受的最大加速度、收尾速度不超过人承受的安全范围、高空跳伞时在空气稀薄区尽快下降四个影响安全的因素,分别对各因素进行定量求解,得到安全下降的条件为:、、、。问题四,在问题三确定的安全条件的基础上,本文得出了几组符合安全条件的参数,通过与实际情况和伞的参数实际标准的对比,得到本文提出的安全条件可行性较强,提出的安全条件合理。关键词:微分方程模型抗拉能力收尾速度安全条件问题重述降落伞是利用空气阻力,依靠相对于空气运动充气展开的可展式气动力减速器,是人或物从空中安全降落到地面的一种航空工具,在航空航天、军事、抢险救灾等方面有着广泛的用途。降落伞性能好坏直接关系飞行员、设备物资的安全性。所以研究降落伞性能显得很有必要。结合实际我们考虑到飞行员在空中滞留时间不宜过长,否则会对后续工作有影响,同时考虑使飞行员安全着陆,则要求落地速度在安全范围之内等来解决以下问题: 1、若人体和伞衣之间由四根弹性绳连接,从一定高度处降落。忽略降落伞的重力,考虑人体的重力、伞的空气阻力(与受力面积成正比),弹性绳的拉力。各参数自拟,通过受力分析,进行合理假设,建立人体竖直方向的运动模型,并得到相应的运动方程。 2、通过该模型,讨论在不同参数下,对系统的运动情况进行分析。 3、考虑到人员的安全性,分析该系统在何种条件下可以让人员安全降落。 4、对于所提出的安全条件进行可行性分析和评价。问题分析结合降落伞安全下降过程提出的五个问题,和人降落过程的运动情况经验,本文从以下几个方面对其进行分析和讨论。问题一,针对人在竖直方向的运动,在降落伞未打开时,人受到重力和空气对人的阻力作用,查阅资料知道人所受阻力与人速度的平方成正比关系,则可以认为人开始做加速运动,且加速度组建减小;当运动员打开降落伞后,速度较大,查阅资料知,降落伞所受阻力与其速度成正比,且数值较大。此时忽略人所受阻力,则系统做减速运动,随着速度的减小,速度逐渐减小,则可以建立各阶段的运动微分方程模型,求解得出运动方程。问题二,要对系统的运动情况进行分析,则必须在讨论各参数情况下确定两个阶段的下降高度,运动时间和各阶段末速度,进而对运动情况进行分析。问题三,要考虑人员的安全性,必须确定影响安全的因素,我们可以从伞绳的断裂、加速度超出人承受的极限、落地速度过大、高空稀薄空气导致人缺氧这四个因素进行安全性分析,并通过这些因素得到安全降落的参数限制条件。问题四,通过第三问的安全性限制条件,我们可以求解得出符合限制条件的伞参数和对运动员开伞时间的要求,通过与实际伞制造的标准进行对比,分析得出我们限制条件的可