文档介绍：《完全平方公式》教学思考及作法在熟练掌握多项式乘法运算后,认真剖析特殊类型整式乘法运算规律,用来简化运算,是人们追求简洁必然结果,怎样让学生经历公式获得及提炼过程,感悟其作为公式合理性,在深入理解基础上灵活运用,是我们教学研究重点,在学****完全平方公式之前,学生按照“观察——归纳——概括”为主要线索剖析学****了平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2。由于公式结构相对简单,经过“观察几个同类多项式乘法运算——提炼概括规律——符号表示——形成公式”过程后,学生一般都能准确运用,说明这种处理方式是合理,以往完全平方公式教学,也沿用了类似设计方法,但学生理解掌握及运用情况很不理想,丢项(主要是丢交叉项)、符号混乱等错误层出不穷,对数学基础薄弱、学力较弱学生而言,这一现象显得更为严重。义务教育课程标准实验教学科(北师大版)七年级(下)数学教材中,通过比较正方形稻田面积来发现公式,利用图形直观地解释公式所体现运算规律,这对加强学生数学应用意识有一定帮助,调查发现,前述错误率有所降低,但仍不是很理想。反映出学生深层认知理解仍存在问题。因此,笔者进一步调查剖析了学生错误成因,并有如下几点思考: ,设置错题陷阱,使学生发现问题. 我曾调查过多个学生,希望了解为什么会把公式背得滚瓜烂熟,意义也能说得一字不差,但却常常发生(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2错误,多数学生都说自己也不知为什么会这样,但这种错误确实根深蒂固,很随意就写了下来了。仔细剖析(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2,我发现与以往****得正确结论(a•b)2=a2•b2、(a÷b)2=a2÷b2在形式规律上有一致性。学生建立相关图式认知生长点就是(a•b)2=a2•b2、(a÷b)2=a2÷b2,而新旧知识之间建立联系心理依据便是形式规律永恒性,而这种联系是非实质,实际上,真正合理生长点应该是x2代数乘方意义及正方形面积几何意义。学生发生这种错误类比,一方面反映他们对(a•b)2=a2•b2、(a÷b)2=a2÷b2掌握已经非常稳固,另一方面表明他们已有了根据算式结构特征去大胆联想良好创新意识,这是好事。如果能让他们对这种错误联系有清醒认识,这种出乎他们意料错误不但会使他们参与寻找正确结论热情提升,而且也能丰富把(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2作为公式合理性。我们先尝试通过学****后对错误进行辩析来补求,但通过对学生思维进行调查表明,这种情况在总体上改观仍不是很理想!显然,对事物初体验还是印象最深。于是,一开始在问题引入中,我们出示了下面学****案例: 小华是个勤于思考好学生,他发现(a•b)2=a2•b2,(a÷b)2=a2÷b2 于是他猜想(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2 他猜想对吗,请你用简单方法加以验证。让学生先对基于形式规律永恒产生猜想(但在本处确是错误)进行运算验证,体验错误,分清新知识错误生长点,辩析其与新知识之间非实质联系,切断其与新知识之间不必要甚至是错误联系,不但可以为新知识正确建构扫清认知障碍,而且能激发他们利用合理知识生长点正确建构新知识热情。二、让学生自主剖析,合作交流,体会公式实质.