文档介绍：《数学建模与数学实验》实验报告实验2水道测量专业、班级学号姓名课程编号实验类型验证性学时2实验(上机)地点教七楼数学实验中心完成时间2015-05-26任课教师谷根代评分一、,能用该软件进行编程;;。二、借助数学软件,研究、解答以下问题依据“水道测量”所给数据和要求,给出你的分析、假设、模型和结果,列出必要的程序清单。【解】:模型的分析目的:根据给定的少量采样数据,构造海底曲面。方法::如何生成网格数据?模型的假设第一种假设假设每个给定的数据点均影响其它未知点G的深度,且离得越近影响越大。具体是:每个给定数据点对未知点G的影响与它们之间距离的平方成反比。第二种假设(1)航线通常在浅水海域,海底光滑且无暗礁;(2)给定的数据准确,每个给定的数据点均影响其它未知点G的深度,且离得越近影响越大。具体是:①每个给定数据点对未知点G的影响与它们之间距离的平方成反比。②任何两个给定的数据点之间的深度的变化都影响其他未知点G的深度,这种影响取决于三个距离:;;。(3)两个给定的数据点之间深度的变化对某未知点G的影响沿两点的连线线性传播。如图1所示。注:符号说明给定的14数据点按表的顺序记为:未知网格点G的深度;图1:数据点对未知点G的影响模型的建立第一种假设对应的模型根据假设处于区域[75,200]×[-100,150]内的任意未知点G(x,y)的深度计算:第二种假设对应的模型根据假设处于区域[75,200]×[-100,150]内的任意未知点G(x,y)的深度计算:(四)(1)代码:,计算未知网格点的深度:functionz=shuishen0(x,y)x0=[,,,,,,,,,,,,,];y0=[,,,,,,,-,-,,,,-,-];z0=[,,,,,,,,,,,,,];z=0;%未知点G的水深;d=0;fori=1:14c=(x-x0(i))^2+(y-y0(i))^2;d=d+1/c;z=z+z0(i)/c;endz=z/d;:functionhaiditu0(m,n)hx=(200-75)/m;hy=(150-(-100))/n;fori=1:m+1x(i)=75+(i-1)*hx;forj=1:n+1y(j)=-100+(j-1)*hy;z(i,j)=shuishen0(x(i),y(j));endendz=-z';mesh(x,y,z)title('海底分布图');%画海底等高线图figure[C,h]=contour(x,y,z);%在从命令contour生成的二维等高线结构C的位置上添加标签hClabel(C,h);title('海底等高线图')mandWindow输入haiditu0(125,100)即得如下图形。结果:通过观察局部等高线图,不断缩小范围,寻找在区域[75,200]*[-50,50]内水深小于5Ft的位置。:①调用函数part1_haiditu0(10,5)functionpart1_haiditu0(m,n)hx=(140-115)/m;hy=(20-(-2))/n;fori=1:m+1x(i)=115+(i-1)*hx;forj=1:n+1y(j)=-2+(j-1)*hy;z(i,j)=shuishen0(x(i),y(j));endendz=-z';%画局部海底等高线图figure[C,h]=contour(x,y,z);Clabel(C,h);title('局部海底等高线图1:[115,140]*[-2,20]')end②调用函数part2_haiditu0(10,5)functionpart2_haiditu0(m,n)hx=(-)/m;hy=(-(-))/n;fori=1:m+1x(i)=+(i-1)*hx;forj=1:n+1y(j)=-+(