文档介绍：相似三角形知识点以及典例知识点1有关相似形的概念(1)形状相同的图形叫相似图形,在相似多边形中,最简单的是相似三角形.(2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应边成比例,(相似系数).知识点2比例线段的相关概念(1)在四条线段中,如果a和b的比等于c和d的比,那么这四条线段叫做成比例线段,:①比例线段是有顺序的,如果说是的第四比例项,那么应得比例式为:②在比例式中,a、d叫比例外项,b、c叫比例项,a、c叫比例前项,b、d叫比例后项,如果b=c,即那么b叫做a、d的比例中项,此时有。知识点3比例的性质(注意性质立的条件:分母不能为0)(1)基本性质:①;②.注:由一个比例式只可化成一个等积式,而一个等积式共可化成八个比例式,如,除了可化为等。(2)更比性质(交换比例的项或外项):(3)反比性质(把比的前项、后项交换):.(4)合、分比性质:.典型例题:例题1:已知线段a=6cm,b=2cm,则a、b、a+b的第四比例项是________cm,a+b与a-:若===-m2,则m=:平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线):平行于三角形的一边,并且和其它两边相交的直线,所截的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.(相似):三条平行线截两条直线,,对应边成比例的三角形,“∽”表示,读作“相似于”.相似三角形对应边的比叫做相似比(或相似系数).相似三角形对应角相等,:①对应性:即两个三角形相似时,一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上,这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边.②顺序性:(1)相似三角形的等价关系:①反身性:对于任一有∽.②对称性:若∽,则∽.③传递性:若∽,且∽,则∽(2)三角形相似的判定定理的预备定理:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边延长线)相交,:用数学语言表述是:,∴∽.知识点7三角形相似的判定方法1、定义法:三个对应角相等,、平行法:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,、判定定理1:两角对应相等,、判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,、判定定理3::三边对应成比例,、判定直角三角形相似的方法:(1)以上各种判定均适用.(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.(射影定理:在直角三角形中,斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。)如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的高,则AD2=BD·DC,AB2=BD·BC,AC2=CD·BC。经典例题: