文档介绍：温馨提示:高考题库为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。【考点20】基本不等式2009年考题1.(2009天津高考)设若的最小值为()A8B4C1D【解析】,所以,,当且仅当即时“=”成立,.(2009天津高考)设的最大值为().【解析】,(当且仅当a=b=时等号成立).3.(2009重庆高考)已知,则的最小值是() B. 【解析】,且,即时,取“=”号。4.(2009湖南高考)若x∈(0,)则2tanx+tan(-x)的最小值为.【解析】由,知所以当且仅当时取等号,即最小值是。答案:5.(2009湖南高考)若,则的最小值为.【解析】,:6.(2009湖南高考)若,则的最小值为.【解析】选,:7.(2009江苏高考)按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为元,如果他卖出该产品的单价为元,则他的满意度为;如果他买进该产品的单价为元,(卖出或买进)的满意度分别为和,、B两种产品的单件成本分别为12元和5元,乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元,设产品A、B的单价分别为元和元,甲买进A与卖出B的综合满意度为,乙卖出A与买进B的综合满意度为(1)求和关于、的表达式;当时,求证:=;(2)设,当、分别为多少时,甲、乙两人的综合满意度均最大?最大的综合满意度为多少?(3)记(2)中最大的综合满意度为,试问能否适当选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立?试说明理由。【解析】(1)当时,,,=(2)当时,由,故当即时,甲乙两人同时取到最大的综合满意度为。(3)由(2)知:=由得:,令则,即:。同理,由得:另一方面,当且仅当,即=时,取等号。由(1)知=时h甲=h乙所以不能否适当选取、的值,使得和同时成立,但等号不同时成立。8.(2009湖北高考)围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其他三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)。(Ⅰ)将y表示为x的函数:(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。【解析】(1)如图,设矩形的另一边长为am,则=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).当且仅当225x=时,=24m时,修建围墙的总费用最小,、(2008四川高考)已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是()(A)(B) (C)(D)【解析】:∵等比数列中∴当公比为1时,,;当公比为时,,从而淘汰(A)(B)(C)故选D;方法2:∵等比数列中∴∴当公比时,;当公比时,∴故选D;方法3:.由双勾函数的图象知,或,、(2008重庆高考)函数的最大值为()A. B. C. 【解析】选B.