第四章第三次课.ppt

文档介绍：自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院一、参数根轨迹二、多回路根轨迹(选讲) 三、正反馈和零度根轨迹(选讲) §4—3 广义根轨迹自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院一、参数根轨迹以系统中任一参数,如开环零点、开环极点、时间常数、反馈比例系数等,作为可变参量所绘制的根轨迹。自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院研究参数根轨迹的目的: 分析参数变化对系统性能的影响。 0)( )(1)( )(1)()(1 1 1????????????sD sNKps zsKsHsG ni i mi i绘制参数根轨迹图基本原理: 常规根轨迹方程: 自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院 0)( )(1??sQ sP?参数根轨迹方程: 等效开环传递函数以α为可变参数绘制的根轨迹即为参数根轨迹例: 系统的开环传递函数为(课本 p133 ) )22( )()()( 2 1????sss sKsHsG ?绘制以α为参数的参数根轨迹,并讨论α值对系统稳定性的影响。解: (1)以α为参量的等效开环传递函数系统特征方程 0)22( )(1 2 1?????sss sK?0)()22( 1 2??????sKsss 自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院系统特征方程: 0)()22( 1 2??????sKsss将特征方程整理化简成包含α与不包含α的两大部分: 0))22( 11 2??????ksKsss用不含α的部分除全式:得: 0)22( 1 1 2 1?????sKsss K?等效开环传递函数记作如下形式: 0'1 )(?? SGα等效于开环增益 k’. 自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院因此: 描绘参数α变化的根轨迹可以全盘照搬绘制开环增益 K 变化时的根轨迹。自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院)21 )(21( )22( 1)22( )(')(' 1 21 2 1jsjss K sssssKsss KsHsG?????????????开环极点: 21210 2 21jpjpp???????实轴上的根轨迹: ?? 0,??渐近线: ??????????????????????????????????3 203 0)21()21(0 )1,0( 180 , 60 180 )12(11 0jjmn zp qmn q mi i ni ia a= ???? 1 1?K取自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院根轨迹与虚轴的交点:特征方程: 032 23?????sss??? 0 1 2 302 6 2 31s s s s? 606?????0622 22????ss?交点为: 73 .13js????出射角: 劳斯表????????????? nji i ij mi ijjpppzpk 11)()()12(+ =????30 90 )414 .1180 (180 0?????? arctg 对于-1+ 处的极点有对于-1- 处的极点有??30 )270 ()414 .1180 (180 3 0?????? arctg 自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN UNIVERSITY 长安大学信息工程学院长安大学信息工程学院-2 - -1 - 0 1 2 -2 - -1 - 0 1 2 Real Axis Imag Axis自动控制理论自动控制理论第四章第四章 CHANG CHANG ’’ AN UNIVERSITY AN