文档介绍：A A A A Dissertation Dissertation Dissertation Dissertation Submitted Submitted Submitted Submitted in in in in Partial Partial Partial Partial Fulfillment Fulfillment Fulfillment Fulfillment of of of of the the the the Requirements Requirements Requirements Requirements for for for for the the the the Degree Degree Degree Degree of of of of Master Master Master Master of of of of Science Science Science Science The The The The variational variational variational variational iteration iteration iteration iteration method method method method for for for for delay delay delay delay differential differential differential differential equations equations equations equations Candidate Candidate Candidate Candidate : : : : Li Li Li Li Xin Xin Xin Xin Major Major Major Major : : : : putational Mathematics Mathematics Mathematics Mathematics Supervisor: Supervisor: Supervisor: Supervisor: Prof. Prof. Prof. Prof. Zhang Zhang Zhang Zhang Chengjian Chengjian Chengjian Chengjian Huazhong Huazhong Huazhong Huazhong University University University University of of of of Science Science Science Science & & & & Technology Technology Technology Technology Wuhan Wuhan Wuhan Wuhan 430074, 430074, 430074, 430074, P. P. P. P. R. R. R. R. China China China China May May May May , , , , 20 20 20 20 12 12 12 12 独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知, 除文中已经标明引用的内容外, 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体, 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名: 日期: 年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版, 允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□, 在年解密后适用本授权书。不保密□。(请在以上方框内打“√”) 学位论文作者签名: 指导教师签名: 日期: 年月日日期: 年月日本论文属于华华华华中中中中科科科科技技技技大大大大学学学学硕硕硕硕士士士士学学学学位位位位论论论论文文文文 I 摘摘摘摘要要要要变分迭代法(VIM) 是一种非常有效的方法, 它既能求解线性微分方程, 也能求解非线性微分方程,并得到这些方程的精确解或近似解析解。它不需要对方程的非线性部分进行任何离散化,线性化或者引入摄动参数,以此减少计算量。目前,它已被广泛用于求解波方程、振荡方程、分数阶微分方程、及某些延迟微分方程等非线性问题中。本文主要将变分迭代法推广应用于求解两类问题:中立型微分方程初值问题和抛物型延迟微分方程初边值问题。本文的内容和结果如下: 第一章主要介绍变分迭代法的研究背景, 概述了近年来该方法的应用发