文档介绍：1.①与三角函数(0°<<360°)终边相同的角的集合(角与角|k360,kZ终边在x轴上的角的集合:终边在y轴上的角的集合:终边在坐标轴上的角的集合:终边在y=x轴上的角的集合:终边在yx轴上的角的集合▲y32|sinx||sinx|41|cosx|Icosx|x|cosx||cosx|14|sinx||sinx|23SINCOS三角【函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域的终边重合):|k180,kZ|k180 90,kZ|k90,kZ|k180 45,kZ|k180 45,kZ⑦若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:360k⑧若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:360k180⑨若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:180k⑩角与角的终边互相垂直,则角与角的关系360k90ooo360°2 180°:注意:正角的弧度数为正数,1°==,零角的弧度数为零=57°18'、弧度与角度互换公式:1rad=180°~°=57°18'.1°〜(rad)1803、弧长公式:1扇形面积公式:s扇形-lr2121|r24、三角函数:设个任意角,在的终边上任取(异于曰疋正弦线:MP;余弦线:OM;正切线:、冋角三角函数的基本关系式:tancoscossintancot :(3)若o<x<2,则sinx<x<:三角函数定义域f(x)sinxx|xRf(x)cosxx|xRf(x)tanxx|xR且xk丄,kZ2f(x)cotxx|xRMxk,kZf(x)secxx|xRMxk丄,kZ2f(x)cscxx|xRMxk,kZ9、诱导公式:把y的三角函数化为的三角函数,概括为:“奇变偶不变,符号看象限”三角函数的公式:(一)基本关系公式组一sinx•cscx=1cosx•secx=lsinxtanx=cosxsin2x+cos2x=1cosxi.:x=sinx1+tan2x=se(?x1+cotx=cscxtanx•cotx=1公式组二sin(2kx)sinxcos(2kx)cosxtan(2kx)tanxcot(2kx)cotx公式组三sin(x)sinxcos(x)cosxtan(x)tanxcot(x)cotx公式组四sin(x)sinxcos(x)cosxtan(x)tanxcot(x)cotx公式组五sin(2x)sinxcos(2x)cosxtan(2x)tanxcot(2x)cotx公式组六sin(x)sinxcos(x)cosxtan(x)tanxcot(x)cotxcos()coscossinsinsin22sincoscos()coscossinsincos22cos・2sin2cos221 12sin2(二)角与角之间的互换公式组一公式组sin()sincoscossinsin()sincoscossintan(tantan1tantantan22tan1tan2sin21cos12cos—21cos;2tan(tantan1tantantan—2公式组四1cossin1cos;1cos1cossinsin2tan—2sin1tan2—2cos1tan2—2coscossin1tan2— sin21•sinsin sin21coscos cos21sin cos cos2sin2sincos 221cos(21sin(-tan(丄2cos(-2公式组五)sin)cos)cot)sin2tan— sinsin2cos2sin2tan22 cos1tan2-2coscos2cos--cos 22cos2sinsinsin15cos75 6 2,,tan15cot752 325・2tan75cot154sin75cos15、64tan((22 3)cot)、余弦、正切、余切函数的图象的性质:ysinxycosxytanxycotxyAsinx(A、 >0)定义域RRx|xRMxk1,kZx|xRMxk,kZR值域[1,1][1,1]RRA,A周期性222奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数当 0,非奇非偶当 0,奇函数[2k1,k,k1上为减函[72k,2k]—k k22数(kZ)2k2(A),—2k]上为增函上为增函数2数(kZ)2k1上为增函[2k,2/A\(A)数 ;2k1]单调性上为减函上为增函数;【22k,数2k—3(kZ)2(A),—2k]22k3上为减函2数(kZ)(A)上为减函数(kZ)注意::①ysinx与ysinx的单调性正好相