文档介绍：选修2-2基本知识、方法考点总结一、导数复****平均变化率1.????????x???f?xxfff?x?xx函数值的改变量函数的平均变化率??????x?xx??x自变量的改变量?x是自变量的改变量,可正,可负,但不可零。注1:其中注2:函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。????????x?fxxff?fxx??x??函数的瞬时变化率2.?lim?lim???xxx??x?0??x?0x?????xxff?x??函数值的改变量即:注1:当并把这个变化率叫做导数,存在极限时,极限值叫做瞬时变化率,??x'?limf?x自变量的改变量0?x?y'注2或记作:函数的瞬时变化率可以看作是物体运动的瞬时速度x????xx?ffx????,导数概念易考,:x?limf'?x0?x?:函数导函数不定积分y?cy'?0??n*xy?N?n1?nnxy'?1n?n1?xdx??cxn?1??1?n??????xy?Q?0,?x?0,?1??x?y'??xay?1a?0,a?xa'y?aln强记xax?c??adxalnxey?xey'?xx??cedx?e??xy?log0?1,xa?0,a?a1?y'强记xlnaxy?ln1y?x1?dx?lnx?cxsiny?xxcosy'??cosxdx?sinx?cy?cosxxy'sin??符号不要忘记?c?cosxsinxdx??:(1)求曲线在某点的切线斜率及其切线方程(分两类):????xx,f1曲线在点)(x-x)○处的切线方程为:y-f(x)=f(x00000????x,fx2(x)=f?表达出y-f(x○)(x-x过曲线点(m,n)的切线方程:设切点为)?代入点(m,n)00000?求出x?f(x)及f(x)?最后代入y-f(x)=f(x)(x-x)即可000000????????减区间(注意:单调区间一定写成区得解求单调区间:得增区间,解)2(x'fx?0fxf'x?f0间形式,且不能并起来).3)(首先转换成恒成立问题(等号不能少);再分离参数于一端,已知函数单调性求参数范围(单调性的逆向问题):求另一端的最值。,均值不等式,分离常数,二次函数值域问题(画图分析)附:常见最值求法:换元法(千万注意新元范围)思想(最值定理:连续函数在闭区间上一定有最大、最小值)求极值和最值的过程都需要画表格,切:4)求极值、最值(;一表在手,性质全有】记【优点:明确变化状态表的地位,认识变化状态表的重要性—>0F(x)F(x)=f(x)-g(x)只需证(5)证明不等式、比较大小:证明f(x)>g(x)先构造函数min二、积分复****导数的逆运算)nab?],b[a????b1、积分定义:上可积。。此时称函数在区间??dxffx?lim?inan??i1?????abdxffxx叫积分下限,叫做被积式】叫做被积函数,【其中叫积分上限,??xg??、常见的导数和定积分运算公式:若,则有:均可导(可积),2fx和差的导数运算????????x?'?ff'xg?gxx'????积的导数运算????????????x?fxg'?f'xx'gfxxg????????特别地:xCfx''?Cf????商的导数运算????????????x?f'fxggxxf'x(记准了)