文档介绍：2015 年第 60 卷第 34 期: 3287 ~3293 csb. 引用格式: 阳劲松, 马永革. 圈量子引力的动力学. 科学通报, 2015, 60: 3287–3293 Yang J S, Ma Y G. Quantum dynamics in loop quantum gravity (in Chinese). Chin Sci Bull, 2015, 60: 3287–3293, doi: 15-00942 《中国科学》杂志社 SCIENCE CHINA PRESS 进展专题: 纪念广义相对论诞生 100 周年圈量子引力的动力学阳劲松①, 马永革②* ①贵州大学理学院, 贵阳 550025; ②北京师范大学物理学系, 北京 100875 * 联系人, E-mail: ******@bnu. 2015-08-18 收稿, 2015-09-28 接受, 2015-11-02 网络版发表国家自然科学基金(11347006, 11235003, 11475023) 、中央高校基本科研业务费专项资金、高校博士点基金和贵州大学自然科学基金( 贵大人基合字(2013)47 号) 资助摘要作为量子引力论的一种重要的候选理论, 圈量子引力已取得了长足的进展. 当今圈量子引力研究的一个核心而艰巨的课题是如何建立合理的量子动力学, 具体到圈量子引力的正则形式中, 动力学问题集中体现为合理构造密顿约束算符以及求解相应的约束方程. 本文介绍了圈量子引力的基本思想以及圈量子引力中量子动力学研究的最新进展. 新进展侧重于哈密顿约束算符的构造及其所定义的希尔伯特空间. 关键词圈量子引力量子动力学哈密顿约束 100 年前爱因斯坦开创性地提出广义相对论, 从而深刻地改变了人们对引力和时空的认识. 作为描述引力最为成功的理论, 广义相对论已经受住迄今为止的一切引力实验的检验. 然而理论本身也面临着两大挑战. 一方面, 奇性定理表明广义相对论在奇点处无法做可靠的物理预言, 暗示着广义相对论理论本身存在缺陷; 另一方面, 广义相对论的经典时空难以与物质场本质上的量子性相协调. 人们自然期望将量子力学的基本原理同广义相对论的基本思想相结合, 建立起一套完整的、量子化的广义相对论, 即量子引力论, 以克服经典广义相对论和量子场论的诸如奇性等重要问题. 自广义相对论诞生以来, 人们一直致力于寻求合理的量子引力论, 然而, 至今为止, 一个满意的量子引力论仍未完整地建立起来. 从量子化方案来看, 量子引力主要可分为微扰和非微扰量子化两种途径. 非微扰量子化方案无法贯彻执行广义相对论的背景不依赖这一核心思想, 备受不可重整化的困扰. 作为非微扰量子引力理论, 圈量子引力吸收了广义相对论的核心思想, 通过引入新的动力学变量, 成功地将广义相对论塑造成为一个联络动力学理论, 开启了引力非微扰量子化的大门. 经过 20 多年的发展, 圈量子引力已经取得了若干引人瞩目的研究成果[1~4] . 该理论框架下, 建立了一个数学上严格的圈量子引力的运动学希尔伯特空间, 理论本身自然地预言时空几何在 Planck 尺度有离散的结构[5~12] . 近年来, 圈量子引力的对称约化模型——圈量子宇宙学在一些关键问