文档介绍：28 博弈理论曹乾(东南大学 caoqianseu@) 1 Intermediate Microeconomics: A Modern Approach (8 th Edition ) Hal R. Varian 范里安中级微观经济学:现代方法(第第第第8版版版版) 完美中文翻译版第第第第 28章章章章: :: :博弈论博弈论博弈论博弈论( (( (含全部习题详细解答含全部习题详细解答含全部习题详细解答含全部习题详细解答) )) ) 曹乾译(东南大学 caoqianseu@) 28 博弈理论曹乾(东南大学 caoqianseu@) 2 28 博弈理论我们在上一章阐述的寡头理论,是企业间策略性互动的经典经济理论解释。但这只是冰山一角。经济行为人( agents )的策略性互动有多种方式,经济学家借助博弈理论( game theory) 这个工具已研究了很多种策略性互动的行为。博弈理论关注的是策略性互动的一般分析。人们可使用博弈理论研究室内游戏( parlor games )、政治协商和经济行为(一)。在本章,我们将简要分析这一迷人的学科,目的是让你感受一下它是如何运行的,以及让你初步知道如何使用博弈理论分析寡头市场中的经济行为。博弈的收益矩阵策略性互动可能涉及很多选手和很多策略,但是我们仅限于分析两个选手之间的博弈, 而且限于分析策略的数量有限的情形。这样做的好处是可以用收益矩阵( payoff matrix )描述博弈。最好举例进行分析。假设两人玩一种简单的游戏。选手A 在纸上写出“上”或“下”。与此同时,选手B独立地写出“左”或“右”。在两人写好后,经过分析,将他们的收益标记于表中。若A 选上且B 选左,我们看矩阵的左上角的小方格。在该小方格中,A 的收益是第一个数,B 的收益是第二个数。类似地,如果A 选下B 选右,则A 得到收益为1,B 得到的收益为 0. 表 :一个博弈的收益矩阵选手A 有两个策略:上或下。这些策略可以代表类似“提高价格”或“降低价格”的经济选择。或者它们可以代表类似“宣战”或“不宣战”的政治选择。博弈的收益矩阵表明了对于每个选定的策略组合,每个选手得到的收益。室内游戏( parlor games )是指一伙人在室内( indoors )参与的游戏。在维多利亚时代的英国和美国, 室内游戏在中上流阶级非常盛行。译者注。 28 博弈理论曹乾(东南大学 caoqianseu@) 3 这类博弈的结果是什么样的?表表示的这种博弈,有一个很简单的解。从选手A 的观点看,选择下总是比选择上更好,因为选择下的收益(2或1 )总是大于选择上的相应收益(1或0 )。类似地,对于B 来说,选择左比总是比选择右更好,因为(2或1 )相应比(1或0 )大。因此,我们可以预期均衡策略是:A 选下,B 选左。这种情形下,我们得到了一个占优势的策略或者简称占优策略.... ( dominant strategy) (一)。每个选手只有唯一一个最优选择,不论对方怎么改变策略。例如,不论B 怎么选择,若A 选下,A 的收益总是大于选择上的收益,因此A 自然会选择下。类似地,不论A 怎么选择, B 选择左的收益更高。因此,这些选择比其他选择好,这样我们就得到了一个占优策略均衡解。如果在一个博弈中,每个选手都有一个占优策略,我们可以预测占优策略组合就是该博弈的均衡结果。这是因为占优策略是指,不论对方如何选择,你选择的这个策略都是最优的。在这个例子中,我们可以预期均衡结果为:A 选下(均衡收益为2 ),B 选左(均衡收益为1 )。纳什均衡占优策略均衡很好分析,可惜占优策略均衡不是那么常见。例如,表表示的博弈不存在占优策略均衡解。在该博弈中,B 选左时,A 的收益为2或0。B 选右时,A 的收益为0或1 。这表示B 选左时,A 会选上;B 选右时,A 会选下。因此A 的最优选择取决于他认为B 会怎么选。表 :一个纳什均衡然而,也许占优策略均衡要求太苛刻,因为它要求对于B 的所有所有所有所有.. 选择,A 的选择都是最优的。现在我们不这么要求,我们只要求对于B 的最优最优最优最优.. 选择来说,A 的选择是最优的即可。因为如果B 是一个理性选手,他只会选择最优的策略。( 当然,B 的最优策略也取决于 A 的选择!) 有时也翻译为“优势策略”,在翻译过程中,这两种译法我都使用了。译者注。 28 博弈理论曹乾(东南大学 caoqianseu@) 4 如果给定B 的选择,A 的选择为最优,而且给定A 的选择,B 的选择也为最优,那么我们将A和B 此时选择的策略称为一个纳什均衡.... ( Nash equilibrium) (一)。记住,当每个选手