文档介绍：第五章:剪切和挤压§ 5-1 、剪切变形剪切虎克定律一、剪切的概念: 举例说明剪切的概念。 1 、剪切变形: 构件在一对大小相等、方向相反、作用线相隔很近的外力(或外力的合力)作用下, 截面沿力的方向发生相对错动的变形,称为剪切变形。 2 、剪切面: 在变形过程中,产生相对错动的截面,称为剪切面。二、切应力: 1 、内力的计算: 应用截面法,将螺栓沿剪切面分成上下两部分,取其中一部分为研究对象,依平衡可知,剪切面上内力的合力 Q 必然与外力 P 平行。大小由平衡条件得: Q=P 因Q 与剪切面相切,故称为剪切力,简称剪力。 2 、切应力的计算: 工程上采用近似但切合于实际的计算方法:假定内力在剪切面内均匀分布,这样很容易求出切应力,若以τ代表切应力, A 代表剪切面的面积,则: τ=Q/A 三、剪切变形和切应变: 为分析剪切变形,在构件的受剪部位,绕 A 点取一直角六面体,并把该六面体放大, 当构件发生剪切变形时,直角六面体的两个侧面 abcd 和 efgh 将发生相对错动,使直角六面体变为平行六面体, 图中线段 ee /或 ff / 为相对滑移量, 称为绝对剪切变形。而矩形直角的微小改变量γγ≈ tan γ=ee / /ae=ff / /bf 。称为切应变,即相对剪切变形。四、剪切虎克定律: 当切应力不超过材料的剪切比例极限τ时,切应力τ与切应变γ成正比,这就是材料的剪切虎克定律: τ=G γ式中: G ——材料的切变模量。因γ是一个无量纲的量,所以 G 的量纲与τ相同,单位是 Gpa 。对各向同性材料, 切变模量 G、弹性模量 E 和泊松比μ三个弹性常数之间存在下列关系:?????12 EG § 5-2 、挤压一、挤压的概念: 机械中的联接件( 如螺栓), 在承受剪切的同时, 还将在联接件和被联接件的接触面上相互压紧,这种现象称为挤压。其中相互压紧的接触面称为挤压面,挤压面的面积用 A bs 表示。二、挤压应力: 通常把作用于接触面上的压力称为挤压力,用P bs 表示, 而挤压面上的应力称为挤压应力, 用σ bs 表示。假定在挤压面上应力是均匀分布的,则σ bs =P bs /A bs 挤压面积 A bs 的计算要根据接触面的情况而定:当接触面为平面时, (如键联接) ,其接触面面积为挤压面面积,即 A bs=l h2 ;当接触面为近似半圆柱侧面时(如螺栓联接),以圆柱面的正投影作为挤压面积, 计算而得的挤压应力与接触面上的实际最大应力大致相等。所以, 对于螺栓、销等圆柱形联接件的挤压面积计算公式为 A bs =dt ,d 为螺栓的直径,t为钢板的厚度。§ 5-3 、剪切和挤压的强度计算一、剪切的强度条件: 为保证构件在工作中不被剪断,必须使构件的实际切应力不超过材料的许用切应力, 这就是剪切的强度条件: ][????A Q 二、挤压的强度条件: ][ bs bs bs bsA P????三、强度计算实例: 例1、图所示结构采用键联接, 键长度 l=35mm , 宽度 b=5mm , 高度 h=5mm , 其余尺寸如图所示,键材料许用剪应力[τ]=100Mpa ,许用挤压应力[σ bs ]=220Mpa ,键与所联构件材料相同,确定手柄上最大压力 P 的值。解:本题中键的变形为剪切与挤压变形,与键相联的另二个构件(轴与手柄)受挤压作用,因三者材料