文档介绍：广西师范大学
硕士学位论文
小世界生物神经网络的随机响应和同步性能研究
姓名:周小荣
申请学位级别:硕士
专业:电路与系统
指导教师:罗晓曙
20070401
广西师范大学硕士学位论文
小世界生物神经网络的随机响应和同步性能研究
研究生:周小荣导师:罗晓曙教授
2004 级电路与系统专业非线性电路理论及应用
论文摘要
神经科学(或脑科学)的迅速崛起是 20 世纪末 30 年代内自然科学发展中的重大事件。作
为神经科学主体的神经生物学已成为生命科学中发展最为迅速的前沿科学之一,神经生
物学是研究人和动物的神经系统的科学。而神经系统是生物体的调节系统,神经系统感受机
体外界、内部的信息变化,整合、加工并对感觉到的信息进行反应。神经系统的这一系列功
能的实现,是通过神经放电脉冲来实现的。20 世纪 50 年代,Hodgkin 和 Huxley 提出了著名
的 HH 方程,成功地表述了神经放电的电化学机制。
复杂网络是近年来国内外研究的比较热的一门学科,涉及面广泛。自从两项开创性的工
作(即1998年Watts和Strogatz引入了小世界网络模型,1999年Barabasi和Albert提出无标
度网络模型)出现,便掀起了一股研究复杂网络的热潮。今天对它的研究正从数学和工程技
术科学渗透到社会科学、物理学、以及医学生物学等众多不同的学科。
目前,由于神经生理学和复杂网络的研究结果表明:人脑真实的生物神经网络系统是小
世界网络结构,所以本文将反映神经元放电的HH模型作为节点构造了小世界连接的人工生
物神经网络,然后研究这个网络的二次超谐波随机共振、相干共振、和同步现象。
本文主要完成了如下工作:
1.(1)当连接概率 p、输入信号的频率ω、振幅 A 均不变时,随着耦合强度 c 的增大,
神经网络的输出信噪比曲线下降,最佳二次超谐波信噪比也随之下降。这说明随着耦合强度
的增大,神经系统检测微弱超谐波信号的能力下降。(2)当噪声强度 D 一定(p、c、ω也
不变)时,对于HH小世界神经网络,并不是信号越强,信噪比越大,而是输入信号的振幅
A 存在一个最优值 AO,此时网络信噪比最大,说明了在最优振幅 AO 处系统对信号的检测能力
最强。这些研究结果进一步丰富了随机共振的理论和应用。
2.(1)当噪声强度取某一有限值时,峰序列有序度可以达到最佳,即产生相干共振现象。
(2)随着网络规模N的变化,相干共振系数cv的极小值不是一个,而是多个。表明相干共
振可发生在神经元集群数目特定的不同规模的网络中。这些研究结果对认识人脑的学
忆功能有一定的参考价值,且对于我们理解和解释网络神经中的有序、规则以及同步等动力
学行为具有一定意义。
3.(1)小世界神经网络的同步能力随加边概率 p 增长而增加,这可能是网络的耦合函
数是散布型(diffusive)函数的原因。(2)噪声会破坏神经元网络的同步,使神经元在空间
上无序。这与前面研究的随机共振、相干共振均有最优噪声强度 D 不一样,同时也说明网
络一致不等同于网络同步。(3)神经元之间的耦合可帮助神经网络同步。但耦合强度 c 既不
I
广西师范大学硕士学位论文
能取得太大,太大将会使所有的神经元均不发放;也不能取得太小,否则尽管神经元有发放
脉冲亦不会有同步。(4)大网络比小网络更容易同步,近邻个数多会影响网络的同步。这些
研究结果也许会对人们了解神经元对信息的编码,以及认识和揭开脑工作原理的奥妙起一定
的促进作用。
关键词:随机共振、相干共振、同步、小世界网络、生物神经网络
II
广西师范大学硕士学位论文
Study on stochastic response and synchronous performance in the
works with small-world character
Graduate student: Zhou XiaoRong Advisor: Prof. Luo Xiaoshu
Grade:2004 Major: Circuit and System
Abstract
That neuroscience (or brain science) rapidly rose was a significant event in the development
of natural science in 20 century's ends 30's. As the main body of neuroscience, the neurobiology