文档介绍：广西师范大学
硕士学位论文
有向含权无标度网络的建模及其演化行为的研究
姓名:叶焕玲
申请学位级别:硕士
专业:电路与系统
指导教师:王力虎
20070401
摘要
有向含权无标度网络的建模及其演化行为的研究
摘要
复杂网络近年来受到来自科学与工程各个领域研究者越来越多的关注,成为近
年来研究的一个热点。自然界和社会中的大量系统可以用复杂网络来描述,比如食
物链网络、科学家合作网络和因特网。过去比较多研究的无向无权网络模型只是对
复杂网络的一种近似简化描述,无权网的研究,只考虑节点间相互作用的存在与否,
有连接则连接强度为固定值 1,无连接则连接强度为 0。但是现实世界中很多网络
都是各个连接间具有不同权值的含权网络或各个连接具有方向的网络,因此在拓扑
结构的基础上引入权重和有向性,更加符合实际,同时也是复杂网络研究的一个前
沿方向。
本论文的研究重点是:在无向无权无标度网络的研究基础上,加入有向性和含
权性,通过计算机模拟仿真,对有向含权无标度网络的统计特征,其中包括节点度
及其度分布、点权及点权分布、边权及边权分布、平均最短路径长度、簇系数以及
介数等作了分析研究,主要进行了以下几个方面的工作:
(1) 根据无向无权 BA 网络模型的增长性和偏好性依附的建模规则,用计算
机模拟仿真并观察其随时间演化的行为,验证了该模型生成的无标度复杂网络的度
分布是服从幂律分布的。
(2) 根据无向含权 BBV 网络模型的按顶点权偏好性依附的建模规则,用计算
机模拟该模型随时间演化的过程,验证了该模型生成的无标度复杂网络的度分布、
顶点权分布以及边权分布也服从幂律分布,发现权重的加入使网络的平均最短路径
长度增大了。
(3) 在经过上述充分研究的基础上,在第二步给出的含权网络模型的建模规
则中,按照随机性给网络的连接边加入有向性,用计算机模拟该模型随时间演化的
过程,观察该有向含权网络的统计性质,发现有向性的加入,使得网络的出入度和
顶点出入权在其分布顶端出现一小段平缓过程后才呈现出幂律分布特性,边权分布
始终保持幂律分布,同时网络的类聚度没有得到改善。
最后,为了提高演化模型的类聚度,对 BBV 模型的选点规则做了调整,将点
权优先偏好依附和按点权大小顺序依次选择结合起来,即在选择连接节点时,新节
点的第一条边按照顶点权重偏好依附来选择老节点连接,剩下的边首先在被选中的
第一个节点的邻居节点中根据邻居节点的权重大小顺序来选,邻居节点数不够再按
照偏好依附原则选择另一个老节点。仿真结果表明:该扩展模型表现出了大类聚度
特性。
关键词:复杂网络无标度网络有向含权网络演化模型计算机仿真幂律分布
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广西师范大学硕士学位论文
Modeling the directed and weighted scale-works
and Study the behavior of its evolution
Abstract
Recently, works attract more and more attentions from various fields of
science and engineering and has e a hot Researching spot. works
describe a wide range of systems in nature and society, such as food web, works of
munication and the .The unoritented and work
models studied in many existing literatures are simplified modeling of real
traditionally these systems have been modeled as work,while
in a work, the edges only represents the presence or absence of interaction,with
link weights among their vertex s being either 1 or many real-works are
works with different weights in different links or with different direction in
different ,based on the topology ,the weigh