空间向量与立体几何知识点总结.doc

文档介绍：空间向量与立体几何知识点总结一、基本概念:1、空间向量:2、相反向量:3、相等向量:4、共线向量:5、共面向量:6、方向向量:7、法向量8、空间向量基本定理:二、空间向量的坐标运算:=,=则(1)+=;(2)-=;(3)λ=(λ∈R);(4)·=;,B,则=.3、设,,则;.=,=,=.,为平面的一个法向量,到平面的距离为:空间向量与立体几何练****题一、,棱长为的正方体在空间直角坐标系中,若分别是中点,则的坐标为(),ABCD—A1B1C1D1是正方体,B1E1=D1F1=,则BE1与DF1所成角的余弦值是() A. . ,底面是正方形,为中点,若,,,则()、,,且,,、解答题1、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB1与底面ABCD所成的角为,(1)求证(2),,,,是中点,点在上,且,(1)求证:;(2)求直线与夹角的余弦值;(3)—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD与底面成30°角.(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;(2)、已知棱长为1的正方体AC1,E、F分别是B1C1、C1D的中点.(1)求证:E、F、D、B共面;(2)求点A1到平面的BDEF的距离;(3)、已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:(Ⅰ)D1E与平面BC1D所成角的大小;(Ⅱ)二面角D-BC1-C的大小;