文档介绍：高中数学必修4知识点汇总目录第一章三角函数 3§ 3§. 3§ 3§ 4§.3三角函数的诱导公式 4§、余弦函数的图象和性质 5§ 5§ 7第三章三角恒等变换 9§ 9§、余弦、正切公式 9§、余弦、正切公式 9§ 10第二章平面向量 10§ 10§ 10§ 10§ 10§ 11§ 11§ 11§ 11§ 11§ 12§ 12§、模、夹角 12§ 14§ 141、 直线的方向向量和平面的法向量 142、 用向量方法判定空间中的平行关系 155、 利用法向量求空间距离 176、 三垂线定理及其逆定理 187、 三余弦定理 198、 面积射影定理 199、 一个结论 19高中数学必修4知识点总结第一章三角函数§、负角、零角、象限角的概念•2、与角终边相同的角的集合:2k,k§ 、弧长公式:l180R. 4、扇形面积公式:nR23601—§,它的终边与单位圆交于点Px,y,那么:siny,cosx,tan设点Ax,y为角终边上任意一点,那么:(设r ,xLy2)sincos-,tan—,cotr xsincos,tan在四个象限的符号和三角函数线的画法正弦线:MP;余弦线:OM;正切线:AT特殊角0,30,45°,60°,90°,180°,270等的三角函数值064■322丁33—2sincostan§、平方关系:.2sin2cos12、商数关系:tansincos3、倒数关系:tancot1§(概括为“奇变偶不变,符号看象限”kZ)sin2ksin,cos2kcos,(其中:kZ)、诱导公式一:sin2、诱导公式二: 、诱导公式三: costansincostansin4、诱导公式四:costansin,costansin cos25、诱导公式五:cos sin2sin—26、诱导公式八:cos—2cossin3 72 2 . !■ « 253 41§、余弦函数的图象和性质1、记住正弦、余弦函数图象:y=sinx-5-4一-7-3 -2一-3—22-12y=cosx“、o-5一-3P\-一-4壬―-2-3P 2y-210~27322 5一—422、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质:定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇偶性、单调性、、 [0,2]上的五个关键点为:(0,0),(㊁,1),。,(三,1,2,0).§、记住正切函数的图象:y=tanx11yFJI/303■‘X-2/~2T/f1fJf2、记住余切函数的图象yiy=cotx11\41\-03 2亠x2八i'l3、能够对照图象讲出正切函数的相关性质:定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性周期函数定义:对于函数fx,如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有fxTfx,那么函数fx就叫做周期函数,非零常数 T叫做这个函数的周期图表归纳:正弦、余弦、正切函数的图像及其性质定义域值域ysinx[-1,1]ycosxytanx{x|xZ}[-1,1]最值周期性奇偶性x2k-,kZ时,ymax12x2k-,kZ时,ymm 12x2k,kZ时,ymax1x2k,kZ时,ymm单调性kZ在[2k—,2k —]上单调递增在[2k -2k —]上单调递减2'2在[2k ,2k]上单调递增在[2k,2k]上单调递减在(k—,k—)上单调递22对称性kZ对称轴万程:xk一2对称中心(k,0)对称轴方程:xk对称中心(k,0)2无对称轴k对称中心(,0)2§、 对于函数:一2,频率yAsinxBA0,