文档介绍：2010届高三数学模拟试卷(四)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,,映射中,如果1的象是4,那么这样的映射共有(  ).        (2)若函数(,)的图象只在第一、三、四象限内,则(  ).             (3)已知直角三角形ABC所在平面与平面不垂直,直角顶点,,那么△ABC在平面上的射影是(  ).          (4)已知复平面内,点对应的复数是1,点对应的复数是,把向量绕点按逆时针方向旋转后,得到的向量为,那么点对应的复数是(  ).A.   B.   C.   D.(5)若,,为锐角,为钝角,则的值等于(  ).A.       B.   C.   D.(6)过点M(-2,4)作图:的切线,与直线:平行,那么直线,间的距离是(  ).A.     B.    C.   D.(7)设二项式的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若,则正整数为(  ).                   (8)某中学要把9台型号相同的电脑送给西部地区的三所希望小学,每所小学至少得2台,不同的送法种数共有(   ).            (9)图中多面体是过正四棱柱底面正方形ABCD的顶点A作截面而得到的,且,又截面与底面ABCD成的二面角,,那么这个多面体的体积为(   ).A.   B.   C.  D.(10)函数的图象与函数()的图象在区间上(  ).        (11)在等差数列中,若,,,则的值为(  ).                  (12)一批货物随17列货车从甲地运往乙地,两地间铁路线长为400千米,每列货车的速度都是千米/时,为了保证安全,两列货车间隔距离不小于千米,那么这批货物由甲地全部运到乙地最快需要(  ).           、填空题:本大题共4小题,每小题4分,.(13)(理科)曲线的极坐标方程为,这曲线上两点A(,),B(,)之间的距离为        .(文科)若点P(0,)在直线上的射影是点Q(、),则P,Q两点间的距离为        .(14)若,实数的值为         .(15)在三棱柱ABC—中,底面是边长为的正三角形,侧棱与AB,AC所成的角都为,且,那么这个三棱柱的全面积为       .(16)已知函数给出下列几个结论:①函数的值域为[-1,1];②当且仅当()时,取最大值1;③函数是以为最小正周期的周期函数;④当且仅当()时,其中所有的正确结论的序号是         .三、解答题:本大题共6小题,,证明过程和演算步骤.(17)(本小题满分12分)解关于的不等式:().(18)(本题满分12分)数列的前项和为,且,其中,,.(Ⅰ)若数列是公比为的等比数列,求证:;(Ⅱ)若,求证数列是等比数列.(19)(本小题满分12分)正方体ABCD—中,E、F分别为AB、的中点(如图).(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)求二面角F—DE—C的正切值;(Ⅲ)若,求三棱锥—DEF的体积.(20)(本小题满分12分)我国西部某地区有四个农庄A、B、C、,当地政府决定建立一个使任何两个农庄都有通道的道路网,道路网由一条中心道路及四条支线道路组成,要求各农庄到中心道路的距离相等(如图).(Ⅰ)若道路网总长不超过,求中心道路长的取值范围;(Ⅱ)当中心道路长为多少时,道路网总长最短?(21)(本小题满分12分)已知函数(,),对定义域内的任意都有成立.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若当时,的取值范围恰好为(1,),求实数,的值.(22)(本小题满分14分)双曲线()的左、右焦点分别为、,A、B为它右支上不同于顶点的两点,M,N分别为,内切圆圆心.(Ⅰ)设圆M与相切于点P,求证:;(Ⅱ)求证:直线MN与轴平行;(Ⅲ)如果点在线段AB上,直线AB的倾斜角的正弦值为,且, 一、选择题(1),只要考虑3,5的象可能是什么?它可能是B中三个元素中的任何一个,于是这样的映射共有个.(2),注意指数函数的性质,可有,且,于是有且(3),故应排除(C),如图,B,C在平面内的射影分别为,.则C为长方形,,由