文档介绍：诱导公式知识点诱导公式一〜四公式一:sin(a+2kn=)sjn_a,COS(a+2kn^=COSa,tan(a+2kn)tana,其中k€:sin(na)=—sina,cos(*a)=—COSa,tan(na=:sin(—a=—sina,cos(—a=cosa,tan(—a)=—:sin(—a=sinacos(—a=—cosa,tan(—a=—tana诱导公式的记忆2kn+a(k€Z),n+a,n—a,—a的三角函数值,等于 a的同名函数值,前面加上一个把 a看成锐角时原函数值的符号•简记为“函数名不变,符号看象限”.诱导公式五〜六n n公式五:sin2—a=cosa;cos2—a=,可得公式六.⑵公式六:sin诱导公式的理解、记忆与灵活应用公式一〜四归纳:a+2knk€Z),—a,n±的三角函数值,等于角a的同名三角函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号,简记为:“函数名不变,符号看象限”.n公式五〜六归纳:2士a的正弦(余弦)函数值,分别等于a的余弦(正弦)函数值,前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号,简记为:“函数名改变,符号看象限”或“正变余、余变正、符号象限定”.n六组诱导公式可以统一概括为“ k•士ak€Z)”,函数名不改变;当k为奇数时,函数名改变;前面加一个把 a视为锐角时原函数值的符号,记忆口诀为“奇变偶不变,符号看象限”.题型一给角求值【例1】(1)sin(—3冗19cos—n2sin[(2n+1)—3n.【过关练****1• 29 o(1)sin——n;(2)cos—冗;(3)tan(—855.)( )b¥"2"(— +sin(—的值为(B•宁1+.【例1】已知cos(a—75°=)—3,且a为第四象限角,求sin(105°【例2】已知cosa+n=5,na3n,求sina+¥的值.【过关练****sina等于( )5已知cos(a—n=—13,且a是第四象限角,则12A.—1312B-(5n 1已知sin(§+a=&,(3~lna)=—2,则cos(72n-a等于(B-isin(a—3n)cos(a—(*a)=—5,n<a<2n,+a=¥,求cos3a—【例1】—aSin—2n—acos6n—a(1)-cosa—+2sin290 °cos430sin250半cos790…【过关练****1•化简:sin540°+a•CO&atana—180°cos0+4n•cOs0+n•sin0+3n⑵sin—4nsin5n+0cos2—n+02化简:cos180+asina+360°sin—a—180cos—180—a题型四利用诱导公式证明恒等式【例1】求证:tan2n—asin—2n—acos6n—asin3n 3na+cosa+"2-—tana【过关练****3n n2sin0——cos0+2—11—2sin2n+0tan9n+0+1tann+0—1题型五诱导公式的综合应用sin【例1】已知f(M=3na—3nCOS2n—aSin—a+COS—n—aSin—n—a(1)化简f(M;3ni⑵若a是第三象限的角,且 COSa—$=5,求f(的值;31n⑶若a=—,求f(%)的值.【过关练****COS2+asin—n—a1•已知角a终边经过点P(—4,3),求一- ・ 9na—3n+COSn—a+Sin——a—2COS—+a—sin—a+COSn+aCOS—aSin—+(3+o)=2,则课后练****补救练****C0S600的值为( ) na=-,贝UC0S(2+0)的值为(• 7sin(—~3n)C0S6n;sin(—960°)cos1470-cOs(—240°)si—210°)14•已知sin(Hna=—3•计算:3ncosa—"2;sin2+a;⑶tan(5—no).【巩固练****na—cos(亡”cos(—a+1的值为( ) (5+%0)=m,则sina—3n+COSn-a、了的值为(sin—a—COsn++1m—+iC.—1 1 口若sin(—a)=log84,且an—2,0,贝ucos(+a的值为(.±5—+9=¥,贝