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学号:z1076209036 单位代码:10762
新疆师范大学
高校教师在职攻读硕士学位论文
阈值函数的改进在信号去噪中的应用
Threshold function improvement in signal denoising application
新疆师范大学学位论文原创性声明
本人郑重声明: 所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。
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学位论文原创性声明
本人郑重声明:所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名: 日期: 年月日
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涉密论文按学校规定处理。
作者签名: 日期: 年月日
导师签名: 日期: 年月日
摘要
随着科技的发展,当今世界早处在一个信息化的时代,信息的传输、接收非常重要。但获取信号过程中会受各种噪声因素的影响,以至噪声存在于信号中,去除噪声就成了一个要解决的课题。小波分析方法的出现是数学史上的一个里程碑,它大大拓展了应用数学的发展。小波变换有时频局部化、灵活选基和多分辨分析等优点,使得用小波变换在信号去噪中得到很多的应用前景,并成为了信号处理的最强有力工具。
本论文主要研究以小波变换为基础的信号去噪方法。小波理论中去噪方法有很多种,如:小波变换模极大值去噪、小波阈值去噪等等。每种方法的应用,都有各自的优点和缺点。而小波阈值去噪方法,理论更为成熟,算法更简单,数值的稳定性高,去噪的效果好,小波阈值方法去噪的核心是阈值函数的选取。软阈值函数方法和硬阈值函数方法去噪在实际应用中使用很广泛,但也有一些不足的地方,因为软、硬阈值函数自身的结构都有一定的缺陷。软、硬阈值函数在间断点处的不光滑,硬阈值函数方法总有恒定的偏差,软阈值函数算法减小绝对值大的小波系数,会造成一定的高频信息损失,两种方法都会使去噪的效果受到影响。
为了克服软、硬阈值方法去噪的缺陷,本文提出一种新的阈值函数,它有较好的光滑性。随着参数取值的变化,新阈值函数介于在软、硬阈值函数之间,而且表达式简单,计算方便。最后,在MATLAB环境下进行仿真,对加入高斯白噪声的信号进行了去噪的仿真实验。结果验证新阈值函数去噪方法,在信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)方面都好于软、硬阈值函数去噪方法。
关键词: 信号去噪傅里叶变换新阈值函数小波变换
Abstract
With the development of science and technology, the world today early in an information age, information transmission and receiving is very important. But for signal process will be affected by various noise factors, so that noise exists in signal, remove noise became a subject to solve. Wavelet analysis method is the emergence of the history