文档介绍：应用坐标系巧解数学题平面直角坐标系是学****函数知识基础,. 一、确定点位置例1如图1是李华家周边地区平面示意图. (1)相对李华家位置,说出书店所在位置; (2)某楼位于李华家南偏西52°方向,到李华家实际距离约为350米,说出这一地点名称. (3)商店在李华家什么位置? 剖析:本题主要考查点位置与比例尺实际应用. (1)书店位置在李华家北偏东41°,,×10000×=210(米). (2)××100=(厘米),且位于李华家南偏西52°方向上只有电影院D. (3)从图上可以看出商店位于李华家南偏东51°,,实际距离280米. 点拨:本题主要是用一对有序数来表示平面内点位置应用,只要把方位角与距离找准就可以. 二、确定点坐标例2如图2,围棋盘放置在某个平面直角坐标系中,白棋②坐标为(-7,-4),白棋④坐标为(-6,-8),那么黑棋坐标应该是______. 剖析:可先根据白棋②坐标,向右移动7个单位是y轴,向上移动4个单位,确定坐标原点,④验证坐标系建立是否正确,最后确定黑棋坐标是(-3,-7). 点拨:要求一个点坐标时,通常是先由一点坐标,找出坐标原点,然后再由另一个点检验坐标原点确定是否正确,最后确定所要求点坐标. 三、确定点所在象限例3若点A(2,n)在x轴上,则点B(n-2,n+1)在(). :,即四个象限,(2,n)在x轴上,所以n=0,所以点B坐标为(0-2,0+1),即点B(-2,1),根据第二象限内点坐标特征可知选B. 点拨:解决此类问题主要是根据已知条件,确定出所要求点横、纵坐标数值(或是正负数),即找出所求点坐标,再根据象限内坐标特征确定所求点所在象限. 四、求图形面积例4如图3,在△AOB中,A,B两点坐标分别为(2,4)与(6,2),求△AOB面积. 剖析:本题如果采用常规方法去求△AOB面积,,将△AOB面积转化为几个图形面积来求解. 过点A作AM⊥x轴于M,过点B作BN⊥x轴于N,则由坐标几何意义可知:AM=4,OM=2,BN=2,ON=△AOB=S四边形OABN-S△OBN,而S四边形OABN=S△OAM+S梯形ABNM=×2×4+(2+4)×4=4+12=16,S△OBN=×6×2=6,所以S△AOB=16-6=△AOB面积为10. 点评:求平面直角坐标系中图形中面积时,关键是找出图形底与高,通常借助坐标系为底,点横(或纵)坐标为高,求出图形面积. 五、五子棋盘上应用例5五子棋与象棋、围棋一样,:15×15正方形棋盘中,由黑方先行,轮流弈子,;(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘思考:若A点位置记做(8,4),甲必须在哪个位置上落子,才不会让乙在短时间内获胜?为什么? 剖析:由对弈规则可知:只有当任一方向(包括直线与斜线)上有五个子连在一