文档介绍：不等式及不等式的性质复****题不等式及不等式的性质中考要求不等式基本性质:基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),,那么a±cb±c如果a基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,,并且c0,那么acbc(ab如果a0,那么ac基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,,并且c如果abc(或axb)易错点:不等式两边都乘(或除以)同一个负数,,:如果ab,:如果ab,bc,:⑴在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,要改变不等号的方向.⑵在不等式两边不能乘以0,因为乘以0后不等式将变为等式,以不等式3>2为例,在不等式3>2两边都乘同一个数a时,有下面三种情形:①如果a0,那么3a2a;②如果a=0时,那么3a=2a;③如果a一、不等式的基本概念【例1】用不等式表示数量的不等关系.⑴a是正数⑵a是非负数⑶a的相反数不大于1⑷x与y的差是负数⑸m的4倍不小于8⑹q的相反数与q的一半的差不是正数1⑺x的3倍不大于x的⑻a不比0大3【例2】用不等式表示:12⑴x的与6的差大于2;⑵y的与4的和小于x;351⑶a的3倍与b的的差是非负数;⑷x与5的和的30%不大于-【例3】下列各式中,是一元一次不等式的为()=+【例4】关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图,则不等式组的解集为__________.【例5】用不等式表示下列数量关系(1)代数式4x+3的值不大于2;(2)m和n的和是非负数。二、不等式的基本性质【例6】⑴如果ab,则2aa+b,是根据;⑵如果ab,则3a3b,是根据;⑶如果ab,则-a1,则a2a,是根据⑸如果a-a,是根据【例7】利用不等式的基本性质,用“<”或“>”号填空.⑴若ab,则-4a______-4b;3⑶若-x6,则x______-4;⑷若ab,c0,则ac______bc;2⑸若x0,z【例8】比较下列各对代数式的值的大小:11(1)已知x(2)已知2-3x2-3y,则x_____y。-111ab≠0,是比较与的大小。【例10】已知acd,解答下列问题:【例11】已知ab,(1)证明a+cb+d;(2)不等式acbd是否成立?试说明理由。【例12】根据ab,则下面哪个不等式不一定成立()+c2b+-c2b-.【例13】设a,b,c都是实数,且满足:用a去乘不等式的两边,不等号方向不变;用b去除不等式的两边,不等号方向改变;用c去乘不等式的两边,、b、c