文档介绍：山东省济宁市七年级数学下册《第十二章分解因式》学案北师大版例1下列从左到右的变形,属于因式分解的有()A、(x+3)(x-2)=x2+x-6 B、ax-ay-1=a(x-y)-1C、8a2b3=2a2·4b3 D、x2-4=(x+2)(x-2)例2把3ay-3by+3y分解因式(二)提公因式法:如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。即:ma+mb+mc=m(a+b+c)确定公因式的方法::公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。:字母取多项式各项中都含有的相同的字母。:相同字母的指数取各项中最小的一个,即最低次幂。-9ab分解因式例4把8a3b2+12ab3c分解因式(三)运用公式法:如果把乘法公式反过来应用,就可以把多项式写成积的形式,达到分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。 1.(a+b)(a-b)=a2-b2---------a2-b2=(a+b)(a-b); 2.(a±b)2=a2±2ab+b2———a2±2ab+b2=(a±b)2;3.(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3------a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2); 4.(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3------a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2). +b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2; +b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca);例5例6若是完全平方式,求的值.(四)+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)例7对运用分组分解法分解因式,分组正确的是()A. . D.(2)分组后能直接运用公式例8分解因式:十字相乘法.(1)二次项系数为1的二次三项式直接利用公式——进行分解。特点:(1)二次项系数是1;(2)常数项是两个数的乘积;一次项系数是常数项的两因数的和。例9分解因式:(2)二次项系数不为1的二次三项式——条件:(1)(2)(3)分解结果:=例10分解因式:(3)二次项系数为1的齐次多项式例11分解因式:分析:将看成常数,把原多项式看成关于的二次三项式,利用十字相乘法进行分解。18b1-16b8b+(-16b)=-8b解:==(4)二次项系数不为1的齐次多项式例121-2y2-3y(-3y)+(-4y)=-7y解:原式=,是因式分解的是-----------------------------------------------------------()+ax+b可以分解成(x+1)(x-2),则a=_______,b=-4x=-2x2-(b-c)-b+c=-2y-2+x=,没