文档介绍：学位论文作者签名意告尹删痜/甪年月沙日签字日期:伽D晔抡糒学位论文版权使用授权书签字日期:本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,提供阅览服务,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。C艿难宦畚脑诮饷芎笫视帽臼谌ㄋ得导师签名:
北京交通大学硕士学位论文基于压缩感知的测量矩阵研究导师姓名:赵瑞珍学位类别:工学学科专业:信号与信息处理称:副教授研究方向:压缩感知作者姓名:李小波学号:职学位级别:硕士年中图分类号:学校代码:密级:公开
致谢本论文的工作是在我的导师赵瑞珍副教授的悉心指导下完成的,赵瑞珍副教授严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。此外,他旺盛的工作热情、谦和的待人风范和持之以恒的毅力也是我学习的榜样。赵老师在繁忙的工作当中,仍然抽出大量的时间指导我,他对我思想上、学习上和工作上的循循善诱和谆谆教诲,让我受益终生。在此衷心感谢两年来赵瑞珍老师对我学习和生活的关心和指导。胡绍海教授尽最大努力为我们创造了一个和谐、融洽的学习和工作环境,悉心指导我们完成了实验室的科研工作,在学习上和生活上都给予了我很大的关心和帮助,在此向胡绍海老师表示衷心的谢意。两年研究生生活中,我们小组成员朱杰、周灿梅、刘亚新在生活和学习中给予我很多帮助。在论文完成期间,小组成员及师弟李浩、师妹林婉娟给我提出很多建议,在此向他们表达我的感激之情。感谢我的爹娘爸妈及所有家人,他们一直都是我最坚强的后盾,他们的鼓励和期待是我奋斗的力量源泉,他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。希望我的进步能给他们带来喜悦和欣慰。两年的硕士研究生生活很快就要结束了,再次向关心和帮助过我的老师、同学和亲人表示最由衷的感谢,这些日子将成为我终生收藏的美好回忆。
中文摘要摘要:压缩感知是针对稀疏或可压缩信号,在信号采样的同时即可对数据进行适当压缩的新理论。在压缩感知过程中,测量矩阵在数据采样和信号重建环节中发挥着至关重要的作用,研究压缩感知中的测量矩阵具有重要的理论意义。本文在深入研究压缩感知和现有常用测量矩阵的基础上,开展了以下工作:对常用随机测量矩阵的测量数与信号的稀疏度的关系进行了深入研究。结合实验,得出各种测量矩阵测量数与信号稀疏度的大致关系,对常用随机测量矩阵性能之间进行了比较,根据重建效果,排列出常用测量矩阵的性能优劣顺序。为了改善测量矩阵的特性,本文提出一种基于矩阵行向量正交化的测量矩阵改进方法。通过理论和实验得出:改进后测量矩阵的重建效果优于改进前测量矩阵的重建效果。由于随机测量矩阵不利于硬件实现,确定性矩阵受到更大的青睐,目前以研究多项式确定性测量矩阵者居多。本文深入研究了多项式确定性测量矩阵测量数与信号稀疏度的关系,得出用该测量矩阵操作的信号的稀疏度远大于文献中作者提出的稀疏度,并且估计出稀疏度的大概范围。同时,研究发现该测量矩阵存在以下不足:矩阵构造时间长、元素值存贮空间大、测量数的选择数目范围有限。为了克服以上不足,本文提出了分块多项式确定性测量矩阵,理论证明了分块多项式确定性矩阵满足测量矩阵的匦裕笛檠橹ち烁貌饬烤卣笮阅苡庞诖的多项式确定性测量矩阵。关键词:压缩感知;测量矩阵;重建算法;随机矩阵;确定性矩阵分类号:
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目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.本文符号和名词说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..研究背景及意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.顾醺兄!.饬烤卣笥胫亟ㄋ惴ü⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。.本文主要内容及结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。常用测量矩阵的研究和改进⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.常用测量矩阵测量数与信号稀疏度关系研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。常用测量矩阵之间性能比较⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..S貌饬烤卣蠖韵∈⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.多项式确定性矩阵及其改进⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯多项式确定性测量矩阵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.嘞钍饺范ㄐ跃卣蠼樯堋