正弦定理和余弦定理.ppt

文档介绍：[备考方向要明了]、余弦定理在求三角形边或角中的应用,如2012年天津T6,、三角恒等变换等相结合出现在解答题中,、余弦定理,[归纳·知识整合]+c2-osBa2+b2-2abcosC2RsinB2RsinCsinA∶sinB∶sinC定理正弦定理余弦定理解决三角形的问题①已知两角和任一边,求另一角和其他两条边.②已知两边和其中一边的对角,求另一边和其他两角.①已知三边,求各角;②已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角[探究] ,“A>B”是“sinA>sinB”的什么条件?“A>B”是“cosA<cosB”的什么条件?提示:“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件,“A>B”是“cosA<cosB”△ABC中,已知a、b和A时,解的情况A为锐角A为钝角或直角图形关系式a=bsinAbsinA<a<ba≥ba>ba≤b解的个数一解两解一解一解无解B[自测·牛刀小试][探究]?(以角A为例)提示:∵cosA与b2+c2-a2同号,∴当b2+c2-a2>0时,角A为锐角,若可判定其他两角也为锐角,则三角形为锐角三角形;当b2+c2-a2=0时,角A为直角,三角形为直角三角形;当b2+c2-a2<0时,角A为钝角,三角形为钝角三角形.[自测·牛刀小试]AD