文档介绍：小学奥数可以分为计算、计数、数论、几何、应用题、行程、组合七大板块,其中必须掌握的三十六个知识点,内容从和差倍问题、年龄问题到循环小数,包含了小学奥数七个模块的知识。以下是小学奥数知识清单: 2 、年龄问题的三个基本特征: ①两个人的年龄差是不变的; ②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的; ③两个人的年龄的倍数是发生变化的; 3 、归一问题基本特点: 问题中有一个不变的量, 一般是那个“单一量”, 题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。关键问题:根据题目中的条件确定并求出单一量; 5 、鸡兔同笼问题基本概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路: ①假设,即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样): ②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少; ③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因; ④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。基本公式: ①把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数× 总头数-总脚数) ÷ (兔脚数-鸡脚数) ②把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数× 总头数) ÷ (兔脚数一鸡脚数) 关键问题:找出总量的差与单位量的差。 6 、盈亏问题基本概念:一定量的对象,按照某种标准分组,产生一种结果:按照另一种标准分组,又产生一种结果,由于分组的标准不同,造成结果的差异,由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量. 基本思路:先将两种分配方案进行比较,分析由于标准的差异造成结果的变化,根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求出对象的总量. 基本题型: ①一次有余数,另一次不足; 基本公式:总份数=(余数+不足数) ÷ 两次每份数的差②当两次都有余数; 基本公式:总份数=(较大余数一较小余数) ÷ 两次每份数的差③当两次都不足; 基本公式:总份数=(较大不足数一较小不足数) ÷ 两次每份数的差基本特点:对象总量和总的组数是不变的。关键问题:确定对象总量和总的组数。第二部分(知识点 7-11 ) 7 、牛吃草问题基本思路: 假设每头牛吃草的速度为“1”份, 根据两次不同的吃法, 求出其中的总草量的差; 再找出造成这种差异的原因,即可确定草的生长速度和总草量。基本特点:原草量和新草生长速度是不变的; 关键问题:确定两个不变的量。基本公式: 生长量= (较长时间× 长时间牛头数- 较短时间× 短时间牛头数) ÷ (长时间- 短时间); 总草量= 较长时间× 长时间牛头数- 较长时间× 生长量; 8 、周期循环与数表规律周期现象:事物在运动变化的过程中,某些特征有规律循环出现。周期:我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。关键问题:确定循环周期。闰年:一年有 366 天; ①年份能被 4 整除; ②如果年份能被 100 整除,则年份必须能被 400 整除; 平年:一年有 365 天。①年份不能被 4 整除; ②如果年份能被 100 整除,但不能被 400 整除; 9 、平均数基本公式: ①平均数= 总数量÷ 总份数总数量= 平均数× 总份数总份数= 总数量÷ 平均数②平均数= 基准数+每一个数与基准数差的和÷ 总份数基本算法: ①求出总数量以及总份数,利用基本公式①进行计算. ②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数; 以基准数为标准, 求所有给出数与基准数的差; 再求出所有差的和; 再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②。 10 、抽屉原理抽屉原则一:如果把( n+1 )个物体放在 n 个抽屉里,那么必有一个抽屉中至少放有 2个物体。例:把 4 个物体放在 3 个抽屉里,也就是把 4 分解成三个整数的和,那么就有以下四种情况: ① 4=4+0+0 ② 4=3+1+0 ③ 4=2+2+0 ④ 4=2+1+1 观察上面四种放物体的方式,我们会发现一个共同特点:总有那么一个抽屉里有 2 个或多于2 个物体,也就是说必有一个抽屉中至少放有 2 个物体。抽屉原则二:如果把 n 个物体放在 m 个抽屉里,其中 n>m ,那么必有一个抽屉至少有: ① k=[n/m ]+1 个物体:当 n 不能被 m 整除时。② k=n/m 个物体:当 n 能被 m 整除时。理解知识点: [X] 表示不超过 X 的最大整数。例[]=4 ; []=0 ; []=2 ; 关键问题:构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量,而后依据抽屉原则进行运算。 11 、定义新运算基本概念:定义一种新的运算符号,这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。基本思路:严格按照新定义的运算规则,把已知的数代入,转化为加减乘除的运算,然后按照基本运算过程、