文档介绍：例L6试证:在中矩阵[abl x线性无关,并求仁=^」解;设知2+人2。2+奶。3+上皿=04r+iJ1「+如•ir+Aj"10"・-1b,加+奶+知+如缶+*2+,3*|=°J心+妇+幻加+灼十知」于是k{+kz+h,+如=0,十处+炳=0友I+&3+化=0,”1+“Z+“4=。解之得k[—k2=kz= =0故CX[,皿,^线性无关•设ab"irrr“r10=Xl+工2+心+HLcd--1ulO1-.1o.-1b'Xi+心+1?+1,刁+了2+.可+毛+儿了|+乃+二」于是x}+工2+石+ =a•勾+弓+乃=为川+羽+K=c,可+ +心=d解之得x{=bc+d—=a—c工3=Q—\=ci—bj*im+q即为所求之坐标・例1山设W是谜独空毗的-个知变挽,对某个般V有"K母0,*维)=0,试证"硕),,"(£).•・・,*«)+4”(£)+ )+・••+卜"K)=0①用妒'从左糅①式醵,由"%)=0弗以《)=0因为/・曾)#0,航U=o,fUC式成,方K)+W唯)+,••+九_方1(£)=0②用方1从仙船式酸,由/⑻=0可得4=0,我下去,可得时“=卜=0,于是f,*(f),必(E曜)〃维线性空间中线性变换.,使得对于u中的任何向量£都有・/”'‘(£漂0)../(£)尹0,求U/:£HO・u/(£),)/,(£).・・・,线性无关,[£,M(£ ),・・・,、"-y)]=),,,・,、#”(£)]=[MW<£),・・・,"-】(£),0]"00•••00*10•••00o1…oo—[?.《($)9^(()♦•••)]•■••.w•■...•..00•••00l00•••、"《£),,〃z(s),・・・〜*」y)下矩阵表示为〃阶矩阵00♦♦♦0O'10000100a•.•.■•..•1•00•••00•001Oj评注;n维线性空间V中任何一组n个线性无关的向量组都可以构成V的一个基,因此?,«)”(£),・・・—S)《是线性空|0JR3I:的线性变换,它在中中基"%%下的矩阵表示是*123-A=—103..”在基/3)-G)+a^P:.=c[14-aj+a;下的J®阵表示・求在基aHa2,a3下的核与值域・解:(1)由题意知~¥[凤,。2,。3]=[。1,。2・。打411rEA»A*AJ=,挪下的矩阵表示是B,则■iir-i"123'-iirB-P}AP=011•”103011_00L-215-.00L■4 4 4_——3—4— 3 8-(2)由于|=0只有零解•所以■、《-(1)由题意知-1 10'[q,%,%]= 1 0].1一11」,弓=[a】Q”a:4」4于是一1 1 (T[《”如乌]"-。”冬,一] 1 。 =£以为正整数).证明盘与对角!:只要证明川的每一个Jordan块都是一阶的,...・.1..而且4相似于此